Kolik trojciferných čísel lze sestavit z číslic 1 2 3?

Samozřejmě 27. A už vůbec ne 6, jak se zdálo KEV2013. Počet permutací s tím nemá nic společného. Mělo by to něco do sebe, kdyby tam byla tři velká kartonová čísla 1, 2, 3 a z nich by bylo potřeba sestavit trojciferná čísla. Daný problém se řeší snadněji. První číslice může nabývat tří hodnot: 1, 2 nebo 3. V každé z možností může mít i druhá číslice tři hodnoty. Dostáváme již 9 možností implementace prvních dvou číslic. A v každé z 9 možností máme 3 možnosti pro hodnoty třetí číslice. Celkem 27.

autor otázky zvolil tuto odpověď jako nejlepší
komentovat
přidat do oblíbených odkaz děkuji
KEV20 13 [554]
Před 11 lety

V teorii pravděpodobnosti se takový problém týká permutací (kombinace n prvků, které se od sebe liší pouze v pořadí prvků). Vypočítá se podle vzorce P=n!=1*2*3*..*n (n faktoriál, kde n je počet prvků zahrnutých v každé permutaci).

Ve vašem problému n=3, pak P=3!=1*2*3=6.

Protože máte málo čísel, můžete to zkontrolovat ručním přeskupením čísel, dostaneme následující čísla 123, 132, 213, 231, 312, 321. Celkem je takových čísel 6.

komentovat
přidat do oblíbených odkaz děkuji
sveta-leto [107K]
Před 10 lety

Správná odpověď tady by to mohlo být takhle –

vše bude možné složit 27 kombinace trojciferných čísel z číslic 1, 2, 3,

ale s podmínkou, že všechna tři čísla lze použít opakováním v každé kombinaci ne jednou, ale dvakrát nebo třikrát.

1- 111

2- 112

3- 113

4- 121

5- 122

6- 123

7- 131

8- 132

9- 133

10- 211

11- 212

12- 213

13- 221

14- 222

15- 223

16- 231

17- 232

18- 233

19- 311

20- 312

21- 313

22- 321

23- 322

24- 323

25- 331

26- 332

27- 333

Úplně jiná odpověďTo nebude fungovat, pokud jsou zadány objasňující parametry pro tento úkol.

Například vytváření trojciferných čísel z číslic 1, 2, 3, ale ne opakovat je několikrát, ale používat pouze jednu číslici v každém čísle.

Dostaneme pouze šest kombinací.

1- 123

2- 132

3- 213

4- 231

5- 312

6- 321

Ukazuje se, že každá jednotlivá číslice má možnost být spárována s ostatními dvakrát, a protože existují pouze tři číslice, pak: 3×2=6

komentovat
přidat do oblíbených odkaz děkuji
Nápověda pro [57.5K]
Před 8 lety

Není nutné sedět a vypisovat všechna možná čísla, abyste spočítali, kolik trojciferných čísel lze získat z určitých čísel. Pro takové případy existují v matematice speciální vzorce.

Abychom vypočítali maximální počet různých čísel, s ohledem na to, že se číslice může v jednom čísle opakovat, potřebujeme 3 násobené 3 a y násobené 3 – dostáváme 27.

A pokud podmínka uvádí, že potřebujete zjistit počet možných čísel, ve kterých se stejná číslice neopakuje (tedy nemůžete napsat 112, nebo 222 nebo 332), musíte vynásobit 1 dvěma a 2 – dostáváme 6.

přidat do oblíbených odkaz děkuji
Vystihl jsi to nejlépe. miluji tě! – před více než rokem
komentovat
Matve j628 [94K]
Před 11 lety

Kolik trojciferných čísel lze sestavit z číslic? 1 2 3 závisí na dalších zde neuvedených podmínkách. Pokud je podmínkou, aby se každá číslice objevila v čísle pouze jednou, pak se tento problém týká permutací a takových čísel bude skutečně jen 6.

Pokud se mohou číslice v číslech opakovat, například 333 nebo 232, pak např trojciferná čísla lze vytvořit z číslic 1 2 3 3^3=27, toto je umístění s opakováním.

komentovat
přidat do oblíbených odkaz děkuji
Yulia Muromskaya [67.4 tis.]
Před 9 lety

Pokud dostaneme za úkol vytvořit trojciferná čísla z čísel 1, 2 a 3, pak musíme pracovat na základě tohoto schématu, kde místo písmen dosadíme čísla, která potřebujeme:

ukazuje se, že z čísel 1, 2 a 3 můžete vytvořit 27 trojciferných čísel. A pokud bez opakování, pak existuje pouze šest kombinací čísel.

komentovat
přidat do oblíbených odkaz děkuji
Strei ght [21.7K]
Před 11 lety

Pokud jednoduše skládáte čísla jedno po druhém v různých kombinacích, dostanete 9. 123, 132, 213, 231 atd. Můžete také zdvojnásobit čísla 112, 221 atd. A ztrojnásobte čísla 222, 111, 333. Celkem tedy získáte 27 kombinací.

komentovat
přidat do oblíbených odkaz děkuji
dáma v [644K]
Před 9 lety

Pokud je každá číslice použita pouze jednou v každém čísle, to znamená, že všechny tři číslice budou přítomny v třímístném čísle, pak může existovat pouze 6 takových kombinací: 123, 132, 213, 231, 312, 321 a lze spočítat téměř na prstech. Ale pokud složíte jakákoli trojciferná čísla, ve kterých jsou tato čísla přítomna v libovolném množství, pak se jejich počet výrazně zvýší. Tato čísla mohou začínat 1, 2 nebo 3. To znamená, že první řádek obsahuje tři možné kombinace. Ve druhém řádku mohou být pro každou první číslici také tři možnosti pokračování, to znamená, že celkový počet možností bude 9. Pro každou z těchto devíti možností jsou možné další tři možnosti ukončení a toto již bude 9 * 3 = 27 možností. To znamená, že v tomto případě bude k dispozici 27 možností lišících se počtem od 111.. do ..333.