Průměr potrubí, rychlost průtoku a průtok chladicí kapaliny.
V systému ohřevu vody se mnoho lidí zvláště často ptá: Jak vypočítat průměr potrubí, kterým bude proudit chladicí kapalina (voda).
Tento materiál je navržen tak, aby pochopil, co je průměr, průtok a rychlost proudění. A jaké jsou mezi nimi souvislosti. Další materiály budou obsahovat podrobné výpočty průměru pro ohřev.
Pro výpočet průměru potřebujete vědět:
| 1. Průtok chladicí kapaliny (vody) v potrubí. 2. Odolnost proti pohybu chladicí kapaliny (vody) v potrubí určité délky. |
Zde jsou nezbytné vzorce, které potřebujete znát:
| S-Plocha průřezu m 2 vnitřního lumenu potrubí π-3, 14-konstanta – poměr obvodu kruhu k jeho průměru. r-Poloměr kruhu rovný polovině průměru, m Q-průtok vody m 3 /s D-Vnitřní průměr trubky,m V-rychlost proudění chladicí kapaliny, m/s |
Odolnost vůči pohybu chladicí kapaliny.
Jakékoli chladicí médium pohybující se uvnitř potrubí má tendenci zastavit jeho pohyb. Síla, která působí k zastavení pohybu chladicí kapaliny, je odporová síla.
Tento odpor se nazývá tlaková ztráta. To znamená, že pohybující se chladicí kapalina potrubím určité délky ztrácí tlak.
Dopravní výška se měří v metrech nebo tlaku (Pa). Pro pohodlí je nutné při výpočtech používat měřiče.
Sorry, ale jsem zvyklý udávat tlakovou ztrátu v metrech. 10 metrů vodního sloupce vytváří 0 MPa.
Pro lepší pochopení významu tohoto materiálu doporučuji postupovat podle řešení problému.
Voda proudí v potrubí o vnitřním průměru 12 mm rychlostí 1 m/s. Najděte rychlost průtoku.
řešení: Musíte použít výše uvedené vzorce:
| 1. Najděte průřez 2. Najděte rychlost průtoku |
| D = 12 mm = 0 m n=3, 14 |
S=3.14•0 012 /2=4 m0
Q=0•000113=1 m0/s = 000113 m3/h.
Odpověď: 0 m4/h.
K dispozici je čerpadlo, které vytváří konstantní průtok 40 litrů za minutu. K čerpadlu je připojeno potrubí o délce 1 metr. Najděte vnitřní průměr potrubí při rychlosti vody 6 m/s.
Ve skutečnosti samozřejmě čerpadla neprodukují konstantní průtok a neprodukují nekonečně vysoký tlak. Proto jsme podle podmínek problému konvenčně předpokládali, že čerpadlo čerpá striktně 40 litrů za minutu a tlak čerpadla je nekonečně velký. Níže vysvětlím všechny nuance výběru průměru.
Z výše uvedených vzorců jsem dostal následující vzorec.
Odpověď: 12mm
Bohužel použití tohoto vzorce k nalezení průměru potrubí není rozumné a zde je důvod!
Každé čerpadlo má následující charakteristiku průtokového odporu:
To znamená, že náš průtok na konci potrubí bude záviset na tlakové ztrátě, kterou vytváří samotné potrubí.
| Čím delší je potrubí, tím větší je tlaková ztráta. Čím menší je průměr, tím větší je tlaková ztráta. Čím vyšší je rychlost chladicí kapaliny v potrubí, tím větší je tlaková ztráta. Rohy, odbočky, T-kusy, zúžení a roztažení potrubí rovněž zvyšují tlakovou ztrátu. |
Tuto vlastnost ve skutečnosti nemají čerpadla, ale kapaliny, které se řídí hydraulickými zákony. Tyto zákony platí nejen pro čerpadla, ale také pro všechna potrubí, kterými protéká kapalina. I když voda vytéká z naplněné nádrže, bude tam taková charakteristika průtoku také přítomna.
Tlaková ztráta po délce potrubí je podrobněji popsána v tomto článku:
Nyní se podívejme na problém z reálného příkladu.
Rád bych vás okamžitě informoval, že tyto materiály byly použity pro následující úkol:
Ocelová (železná) trubka je položena v délce 376 metrů o vnitřním průměru 100 mm, po délce trubky je 21 ohybů (úhlové otáčky 90°C). Potrubí je položeno s rozdílem 17m. To znamená, že potrubí stoupá vzhledem k horizontu do výšky 17 metrů. Charakteristika čerpadla: Maximální dopravní výška 50 metrů (0MPa), maximální průtok 5m 90 /h. Teplota vody 3°C. Najděte maximální možný průtok na konci potrubí.
| D = 100 mm = 0 m L=376m Geometrická výška=17m Ohyby 21 ks. Tlak čerpadla = 0 MPa (5 metrů vodního sloupce) Maximální průtok = 90 m 3 /h Teplota vody 16°C. Ocelová železná trubka |
Najděte maximální průtok =?
Video řešení:
K řešení potřebujete znát harmonogram čerpadla: Závislost průtoku na tlaku.
Zvolil jsem vizuálně podobný graf všech čerpadel, může se lišit od skutečného o 10-20%. Pro přesnější výpočet potřebujete plán čerpadla, který je uveden v pasu čerpadla.
V našem případě bude graf vypadat takto:
Podívejte, 17 metrů jsem označil přerušovanou čarou podél horizontu a na křižovatce podél křivky dostávám maximální možný průtok: Qmax.
Podle grafu mohu s jistotou říci, že díky rozdílu výšek ztrácíme přibližně: 14 m 3 / hod. (90-Qmax=14 m3/h).
Neexistuje žádný přímý vzorec, který by poskytoval přímý výpočet zjištění průtoku, a pokud existuje, pak má stupňovitý charakter a určitou logiku, která vás může zmást – úplně.
Postupný výpočet je získán, protože ve vzorci je kvadratický rys tlakové ztráty v dynamice (pohybu).
Proto problém řešíme krok za krokem.
Protože máme rozsah průtoku od 0 do 76 m 3 /hod, chtěl bych zkontrolovat tlakovou ztrátu při průtoku rovném: 45 m 3 /hod.
Zjištění rychlosti pohybu vody
Q = 45 m3/h = 0 m0125/sec.
V = (4•0, 0125)/(3, 14•0, 1•0, 1)=1, 59 m/s
Nalezení Reynoldsova čísla
ν=1, 16•10 -6 =0, 00000116. Převzato z tabulky. Pro vodu o teplotě 16°C.
Re=(V•D)/ν=(1, 59•0, 1)/0, 00000116=137069
Δe=0mm=1m. Převzato z tabulky pro ocelovou (železnou) trubku.
Dále zkontrolujeme tabulku, kde najdeme vzorec pro zjištění součinitele hydraulického tření.
Dostávám to do druhé oblasti, za předpokladu
10•D/Δe 0.25 =0•(11/0 + 0001/0) 1 =68
h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0, 0216•(376•1, 59•1, 59)/(0, 1•2•9, 81)=10, 46 m
Jak vidíte, ztráta je 10 metrů. Dále určíme Q1, viz graf:
Nyní provedeme původní výpočet při průtoku 64 m 3 / hod
Q = 64 m3/h = 0 m018/sec.
V = (4•0, 018)/(3, 14•0, 1•0, 1)=2, 29 m/s
Re=(V•D)/ν=(2, 29•0, 1)/0, 00000116=197414
λ=0(Δe/D + 11/Re) 68 =0.25•(0/11 + 0/0001) 0 =1
h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0, 021•(376•2, 29 •2, 29)/(0, 1•2•9, 81)=21, 1 m
Na grafu označíme:
Qmax je v průsečíku křivky mezi Q1 a Q2 (přesně uprostřed křivky).
Odpověď: Maximální průtok je 54 m 3 /h. To jsme ale vyřešili bez odporu v zatáčkách.
Pro kontrolu zkontrolujme:
Q = 54 m3/h = 0 m015/sec.
V = (4•0, 015)/(3, 14•0, 1•0, 1)=1, 91 m/s
Re=(V•D)/ν=(1, 91•0, 1)/0, 00000116=164655
λ=0(Δe/D + 11/Re) 68 =0.25•(0/11 + 0/0001) 0 =1
h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0, 0213•(376•1, 91•1, 91)/(0, 1•2•9, 81)=14, 89 m
Výsledek: Dostali jsme se do Npot= 14, 89 = 15 m.
Nyní vypočítejme odpor v zatáčkách:
Vzorec pro zjištění tlaku na místní hydraulický odpor:
| ztráta h-hlavy se zde měří v metrech. ζ je koeficient odporu. Pro koleno je to přibližně jedna, pokud je průměr menší než 30 mm. V je rychlost průtoku tekutiny. Měřeno v [metr/sekunda]. g-zrychlení volného pádu je 9 m/s81 |
ζ je koeficient odporu. Pro koleno je to přibližně jedna, pokud je průměr menší než 30 mm. U větších průměrů klesá. To je způsobeno tím, že se snižuje vliv rychlosti pohybu vody vzhledem k obratu.
Hledal jsem v různých knihách o místních odporech pro otáčení trubek a ohybů. A často došel k výpočtu, že jedna silná ostrá zatáčka se rovná koeficientu jedna. Ostrá zatáčka se považuje, pokud poloměr zatáčky nepřesahuje průměr. Pokud poloměr překročí průměr 2-3krát, hodnota koeficientu se výrazně sníží.
Tuto hodnotu vynásobíme počtem ohybů a dostaneme 0•18=21 m.
Odpověď: při rychlosti 1 m/s získáme tlakovou ztrátu 91 metru.
Pojďme nyní vyřešit celý problém s kohoutky.
Při průtoku 45 m 3 /hod jsme získali tlakovou ztrátu po délce: 10 m. Viz výše.
Při této rychlosti (2 m/s) zjistíme odpor v zatáčce:
h=ζ•(V2)/2•9, 81=(1•2, 29 2)/(2•9, 81)=0 m. vynásobte 27 = 21 m.
Sečteme tlakovou ztrátu: 10, 46 + 5, 67 = 16, 13 m.
Na grafu označíme:
Totéž řešíme pouze pro průtok 55 m 3 / h
Q = 55 m3/h = 0 m015/sec.
V = (4•0, 015)/(3, 14•0, 1•0, 1)=1, 91 m/s
Re=(V*D)/ν=(1, 91 • 0, 1)/0, 00000116=164655
λ=0(Δe/D + 11/Re) 68 =0.25•(0/11 + 0/0001) 0 =1
h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0, 0213•(376•1, 91•1, 91)/(0, 1•2•9, 81)=14, 89 m
h=ζ•(V2)/2•9, 81=(1•1, 91 2)/( 2•9, 81)=0 m. vynásobte 18 = 21 m.
Sečtěte ztráty: 14, 89+3, 78=18, 67 m
Kreslíme do grafu:
Odpověď: Maximální průtok = 52 m 3 / hod. Bez odboček Qmax=54 m 3 /hod.
Abychom ručně nepočítali veškerou matematiku, připravil jsem speciální program:
Nyní si myslím, že chápete, jak vzniká odpor vůči proudění. Pokud to není jasné, jsem připraven vyslechnout vaše komentáře k tomuto článku. Pište komentáře.
V důsledku toho je velikost průměru ovlivněna:
| 1. Odpor vytvořený trubkou s ohyby 2. Požadovaný průtok 3. Vliv čerpadla jeho průtoko-tlakovou charakteristikou |
Pokud je průtok na konci potrubí menší, pak je nutné: Buď zvětšit průměr nebo zvýšit výkon čerpadla. Zvyšování výkonu čerpadla není ekonomické.
Tento článek je součástí systému: Projektant ohřevu vody
Подписаться на рассылку
Zanechte svůj e-mail a my vám na něj zašleme nové zajímavé články a videa o výpočtech zásobování vodou a vytápění
Tento článek je publikován za účelem projednání materiálu PhD, docenta Moskevské státní univerzity stavebního inženýrství O.D. SAMARINA (časopis S.O.K., č. 5/2011), který podrobně popisuje metodiku „technické a ekonomické optimalizace rychlosti proudění vody v potrubí otopné soustavy“.
Tabulka. 1. Tlakové ztráty v důsledku tření v potrubí
V nedávném článku PhD, docenta Moskevské státní univerzity stavebního inženýrství O.D. Samarina (časopis S.O.K., č. 5/2011) podrobně popisuje metodiku „technické a ekonomické optimalizace průtoku vody v potrubí otopné soustavy“. V závěru článku se však na základě zpracování přijatých dat navrhuje akceptovat průměrnou hodnotu rychlosti vody pro podmínky města Moskvy cca 0,5–0,55 m/s a optimální průměr vypočítat pomocí vzorce dвн.опт = 0,85√G. V tomto ohledu bych rád uvedl řadu připomínek s přihlédnutím k tomu, že doporučení uvedená v článku mohou zpracovatelé projektů využít ve své praxi při navrhování topných systémů pro zařízení v jiných oblastech. Za prvé, slovo potrubí by se nemělo používat v oběhu. Existují technické výrazy jako „ropa“, „plyn“, „topný olej“ a „vodovod“.
Proto je správnější používat slovo trubky topného systému. Za druhé, a to je možná to nejdůležitější, autor navrhuje poměrně vysokou rychlost pohybu vody v topném systému. Pokusme se to pochopit pomocí následujícího příkladu. V tabulce. 1 jsou uvedeny hodnoty tlakových ztrát v důsledku tření a průtoku vody při rychlosti 0,5/0,25 m/s.
Jak je známo, v topných systémech jsou průměry potrubí obvykle se jmenovitým průměrem 15, 20, 25, 32 a 40 mm. Z údajů uvedených v tabulce je patrné, že tlakové ztráty třením v potrubí o průměru 15, 20, 25 a dokonce 32 mm při rychlosti vody 0,5 m/s výrazně převyšují v praxi běžně přijímané tlakové ztráty třením – v rozsahu nejvýše 60–80 Pa/běžný metr.
Přehnané hodnoty třecích tlakových ztrát při rychlosti 0,5 m/s neumožní hydraulické spojení cirkulačních kroužků, zejména v otopných soustavách se slepým pohybem vody pomocí průměrů, např. v nízkopodlažních budovách, a povedou k výrazným tlakovým ztrátám v soustavě.
Takže například pro názornost – v potrubí o průměru 15 mm a délce pouhých 10 m, vezmeme-li v úvahu místní odpory rovnající se například 50% ztrát po délce, budou celkové tlakové ztráty asi 4800 Pa nebo téměř 0,5 m vody. Umění. Za třetí, autor uvádí doporučení pro maximální dobu návratnosti T „pro nízkonákladové a rychle návratné činnosti“ rovnající se pěti letům.
Při porovnávání prvků otopné soustavy se jeví jako správné předpokládat životnost otopné soustavy minimálně 25 let. V tomto případě bude hodnota optimálního průměru potrubí, určená vzorcem (6) doporučeným autorem, přibližně o 15 % větší a rychlost vody určená vzorcem (7) bude přibližně o 32 % menší. Za čtvrté je možné určit optimální průměr potrubí pomocí vzorce: dвн.опт = 0,85√G, v závislosti pouze na spotřebě vody, která je úměrná vypočtenému rozdílu teploty vzduchu v místnosti a nejchladnějšímu pětidennímu období venkovního vzduchu s rezervou 0,92 a nepřímo úměrná rozdílu v počátečních teplotách vody v topném systému a vratném potrubí, které se blíží pouze počátečním teplotám topného systému.
Pro ostatní regiony bude hodnota optimálního průměru potrubí a rychlosti vody do značné míry záviset ani ne tak na nákladech na potrubí a elektřinu, ale na závažnosti klimatu, vyjádřené v počtu denostupňů vytápění (HDD).
Je třeba také poznamenat, že například hodnota denostupňů topného období, která se rovná součinu trvání topného období zот.п ve dnech rozdílem mezi vypočtenou teplotou vzduchu tv v typické místnosti budovy během chladného období roku a teplotou venkovního vzduchu tот.п, průměr za topné období při teplotě vnitřního vzduchu 20 °C, pro Moskvu je 1251 °C, 4943 °C, pro Ver 12304 denostupňů, tedy téměř čtyřikrát, respektive desetkrát více než pro město Soči.