Ešení: Zjistěte rychlost auta, pokud jeho kolo o průměru 1,1 m dělá

Najděte rychlost automobilu, pokud jeho kolo o průměru 1,1 m udělá 309 otáček za minutu.

Úloha č. 1.8.3 ze „Sbírky úloh pro přípravu na přijímací zkoušky z fyziky na USPTU“

Vzhledem k:

(D=1,1) m, (nu=309) ot./min, (upsilon-?)

Řešení problému:

Přísně vzato, vzhledem k Zemi, hroty kola při pohybu auta vykonávají složitý pohyb, při kterém se pohybují translačně i rotačně. Pokud ale přepneme na referenční rámec (RF) spojený s autem, pak kola již budou vykonávat jednoduchý rotační pohyb. Je jasné, že lineární rychlost krajních bodů kola je rovna rychlosti auta (upsilonu).

Tuto lineární rychlost lze určit podle následujícího vzorce, přičemž se bere v úvahu, že poloměr se rovná polovině průměru:

Úhlovou rychlost (omega) zjistíme pomocí frekvence otáčení (nu) uvedené v podmínce podle následujícího výrazu:

Dosadíme (2) do (1):

Než dosadíme hodnoty a vypočítáme odpověď, převedeme frekvenci otáčení na soustavu SI.

[upsilon = 3,14 cdot frac>> cdot 1,1 = 17,79; [paní]

Odpověď: 17,79 m/s.

Pokud řešení nerozumíte a máte nějaké dotazy nebo jste našli chybu, pak neváhejte zanechat komentář níže.

Viz také úkoly:

Prosím ohodnoťte
( 34 známky, průměr 4.5 z 5 )
Sdílet můžete pomocí těchto tlačítek:
Komentáře: 29
Anonymní 06.12.2022 v 11:02

Objekt se otáčí v kruhu s periodou 1 minuty. Najděte počet otáček tělesa za 600 sekund.

Anonymní 16.10.2022 v 15:06

Auto se pohybuje rychlostí 36 km/h.
Určete rychlost horního a spodního bodu kola vzhledem k zemi

Anonymní 11.10.2022 v 19:31

Míša vypočítá parametry pohybu kola. Kolo o poloměru 40 cm udělá jednu otáčku za 0,4 sekundy. Najděte rychlost bodů na ráfku kola.

Easyfizika (autor) 11.10.2022 v 19:38

No, je to opravdu tak jednoduché.
Jakýkoli bod na ráfku kola urazí za jednu otáčku vzdálenost rovnou:[S = 2pi R] Pokud tuto vzdálenost urazí za čas rovný jedné periodě (T), pak se jeho lineární rychlost (upsilon) rovná:[upsilon = frac = frac>]Číselná odpověď:[upsilon = frac>>;/s].

Anonymní 24.09.2022 v 16:05
Auto o poloměru 0,5 m udělalo 500 otáček jakou vzdálenost auto ujede?
Easyfizika (autor) 25.09.2022 v 15:24

Rádius auta?
Přesně tak: auto s poloměrem kol.
Je to jednoduchý úkol, proč ho nemůžete vyřešit sami? Představte si, že jste nasedli na kolo a odjeli. V tomto okamžiku udělala kola vašeho jízdního kola jednu otáčku. Je jasné, že ujedete vzdálenost rovnající se obvodu kol vašeho kola, tzn. (= 2pi R). A když kola dělají (N) otáček? Pak ujedete (N) krát větší vzdálenost, tzn. (S = N cdot 2pi R). Váš úkol je naprosto podobný, proto:[S = N cdot 2pi R][S = 500 cdot 2 cdot 3,14 cdot 0,5 = 1570;m]

Dne 15.09.2022 v 18:06
Je intuitivně jasné, že rychlost otáčení kola a auta jsou totožné, ale jak to lze důsledně dokázat?
Easyfizika (autor) 18.09.2022 v 21:31

Pokud se podíváte na kolo auta, když jste v něm (tj. v referenčním rámci (RF) spojeném s autem), uvidíte, že všechny body na okraji kola rotují kolem osy se stejnou lineární rychlostí (upsilon) (pro vás kolo vykonává běžný rotační pohyb). Dále musíte pochopit, že kolo obvykle neklouže (to je přesně případ problému). To znamená, že rychlost bodu na zemi (pro vás v CO auta) v kontaktu s kolem je také rovna (upsilon) (tj. relativní rychlost těchto dvou bodů je nulová). Výsledkem je, že pokud se pro vás v CO auta pohne zem např. dozadu rychlostí (upsilon), tak v CO země se auto pohne dopředu rychlostí (upsilon). Dá se to dokázat i důsledněji, ale pak by bylo potřeba zavést pojem planparalelní pohyb, a to už přesahuje rámec školního kurzu fyziky.

Alice 20.07.2021 v 19:03

Kde se bude nacházet maximální hodnota modulu vektoru rychlosti materiálového bodu na ráfku kola?

Easyfizika (autor) 20.07.2021 v 19:47

Na samém vrcholu kola

Ayanzhan 18.02.2021 v 18:12

Při jmenovité rychlosti otáčení kotvy 3000 ot/min vyvine stroj na svorkách napětí 24 V Jak zjistím otáčky motoru, když voltmetr ukazuje 16 V, prosím o pomoc, nejsem dost chytrý.

Easyfizika (autor) 19.02.2021 v 19:31
Anonymní 30.01.2021 v 11:18

JAK řešit
Je známo, že za 15,7 minuty udělalo kolo auta 1000 otáček. Jak rychle se auto pohybuje, má-li průměr kola 60 cm?

Easyfizika (autor) 31.01.2021 v 11:02

Ano, v zásadě se problém řeší stejným způsobem: [upsilon = frac >][omega = 2pi nu ][nu = frac]Výsledkem je:[upsilon = frac

>][upsilon = frac>> = 2;m/s]

Artem 22.12.2020/12/50 v XNUMX:XNUMX

Kola vlaku se otáčejí rychlostí 480 ot./min. Od určitého okamžiku začne vlak brzdit a kola se otáčejí rovnoměrně s úhlovým zrychlením ε=4 rad/s2. Vypočítejte dobu zastavení a počet otáček kola před zastavením.

Easyfizika (autor) 22.12.2020 v 21:29
Anonymní 13.12.2020 v 23:32

a není to jednodušší např. poloměr kola je 1000 otáček 300 300 násobit 60 dělit 1000 voila 18 km teď sorry klávesnice je rozbitá

Easyfizika (autor) 15.12.2020 v 14:28

Možná je to “jednodušší”, ale nic jsem nepochopil.

Anonymní 28.11.2020 v 12:15

Bod na kole automobilu se otáčí konstantní rychlostí. Za dvě minuty udělal N=60 otáček. T je doba jedné revoluce. Poloměr kola je 50 cm Vypočítejte rychlost a dobu otáčení bodu.

Easyfizika (autor) 30.11.2020 v 20:25
[T = frac = frac>> = 2;s][upsilon = omega R = frac> = frac> = 1,57;m/s]
Anonymní 07.10.2020 v 08:58

Raf 02.06.2020 ve 14:20

Automobil se pohybuje mezi městy „a“ ​​a „b“ konstantní rychlostí 60 km/h. Určete frekvenci otáčení kola automobilu a kolik otáček každé kolo udělá během cesty, pokud je vzdálenost mezi městy 180 km

Easyfizika (autor) 10.06.2020 v 21:29

Bez známého poloměru kola není možné problém vyřešit