Tvercový vrták: Wattův vrták a Reuleauxův trojúhelník

Téměř každý ví, jak vrtat kulatý otvor, ale ne každý ví o vrtáku pro čtvercové otvory. Mezitím můžete vyvrtat čtvercový otvor jak do výrobků z měkkého dřeva, tak do tvrdších kovových dílů. K vyřešení tohoto problému se používají speciální nástroje a zařízení, jejichž princip fungování je založen na vlastnostech nejjednodušších geometrických tvarů.

Princip fungování a konstrukce

K vyvrtání čtvercového otvoru se obvykle používá vrták Watts, jehož konstrukce je založena na geometrickém obrazci, jako je trojúhelník Reuleaux. Jedním z nejdůležitějších rysů takového obrázku, který představuje oblast průsečíku tří stejných kruhů, je následující: pokud je k takovému trojúhelníku nakreslena dvojice rovnoběžných referenčních čar, pak vzdálenost mezi nimi bude vždy konstantní. Pokud tedy přesunete střed Reuleauxova trojúhelníku po trajektorii popsané čtyřmi elipsoidními oblouky, jeho vrcholy nakreslí téměř dokonalý čtverec s pouze mírně zaoblenými vrcholy.

Vlastnost Reuleauxova trojúhelníku

Jedinečné vlastnosti trojúhelníku Reuleaux umožnily vytvářet vrtáky pro čtvercové otvory. Zvláštností použití takového nástroje je, že osa jeho otáčení by neměla zůstat na místě, ale pohybovat se po výše popsané trajektorii. Tomuto pohybu by samozřejmě neměla bránit kazeta zařízení. Při použití takového vrtáku a příslušného vybavení se získá čtvercový otvor s dokonale rovnými a rovnoběžnými stranami, ale s mírně zaoblenými rohy. Plocha takových rohů nezpracovaných nástroji je pouze 2% plochy celého náměstí.

Zhotovení zařízení pro vrtání čtvercových otvorů

Pomocí vrtáků Watts, které pracují na principu trojúhelníku Reuleaux, vyvrtáte čtvercové otvory do kovových obrobků i na běžném stroji, který není vybaven speciálními nástavci. K vytvoření čtvercového otvoru v dřevěné části můžete použít běžnou vrtačku, ale k tomu musí být vybavena dalšími zařízeními.

Pomocí následujících doporučení můžete vyrobit jednoduché zařízení, které vám umožní vyvrtat čtvercové otvory do dřevěných polotovarů.

• Nejprve musíte pomocí listu překližky nebo dřevěné desky malé tloušťky vytvořit samotný trojúhelník Reuleaux, jehož geometrické parametry musí odpovídat průměru použitého vrtáku Watts.
• Vrták musí být pevně upevněn na povrchu vyrobeného trojúhelníku.
• Aby se trojúhelník Reuleaux a k němu připevněný vrták pohybovaly po požadované trajektorii, je nutné vyrobit dřevěný vodicí rám. Uvnitř rámu byste měli vyříznout čtverec s geometrickými parametry, které plně odpovídají rozměrům otvoru, který se chystáte vyvrtat.
• Rám je připevněn k vrtačce pomocí speciální lišty a střed trojúhelníku Reuleaux umístěného ve vodicím rámu se musí shodovat s osou otáčení sklíčidla elektrického nářadí.
• Aby se udělil krouticí moment vrtáku pro vytvoření čtvercového otvoru, ale zároveň nevytvářel omezení pro pohyb nástroje v příčném směru, je stopka spojena se sklíčidlem vrtáku pomocí převodového mechanismu, který funguje na principu hnací hřídele nákladního automobilu.
• Dřevěný obrobek, do kterého je nutné vyvrtat čtvercový otvor, by měl být bezpečně upevněn a měl by být umístěn tak, aby se střed budoucího otvoru přesně shodoval s osou otáčení vrtáku použitého pro zpracování.

Nákres částí zařízení pro vrtání čtvercového otvoru

Tabulka 1. Rozměry vodicích pouzder

Tabulka 2. Velikosti vrtáků (kliknutím zvětšíte)

Po sestavení takového jednoduchého zařízení a bezpečném upevnění všech prvků jeho konstrukce a zpracovávaného obrobku můžete zapnout elektrickou vrtačku a zahájit proces vrtání.

Jak bylo uvedeno výše, čtvercový otvor vyvrtaný pomocí takového zařízení bude mít absolutně rovné a rovnoběžné strany, ale jeho rohové části budou mírně zaoblené. Řešení problému se zaoblenými rohy není obtížné: můžete je vylepšit pomocí běžného jehlového pilníku.

Je třeba mít na paměti, že výše popsané zařízení, které není příliš tuhé, se používá k vrtání otvorů čtvercového tvaru do dřevěných kusů malé tloušťky.

Wattový vrták a pomocí něj vytvořený čtvercový otvor v kovovém obrobku

Stává se, že v některých případech je nutné získat otvory čtvercového tvaru. Konvenční metody jsou neefektivní a těžkopádné. Nejprimitivnější z nich přichází k předběžnému vyvrtání otvoru o průměru rovném kružnici vepsané do čtverce a jeho postupnému vyražení. Národní stavební encyklopedie ProfiDom.com.ua se domnívá, že v takových případech je třeba použít takzvanou „čtvercovou“ vrtačku (Watts drill), přesněji frézu.

Trocha historie

Legendární Leonardo da Vinci ještě v 15. století při studiu vlastností geometrických obrazců upozornil na takzvané geometrické objekty se stejnou tloušťkou. Existuje nekonečné množství takových obrazců, ale nejjednodušší je kromě kruhu zaoblený trojúhelník, který lze vytvořit následovně. Je nakreslen rovnostranný trojúhelník, jehož každý z rohů je spojen obloukem kružnice nakreslené ze středu protější strany. Zvláštností takového trojúhelníku bude, že všechny jeho strany budou mít konstantní šířku, která se rovná délce strany původního rovnostranného trojúhelníku.

Praktický užitek z této skutečnosti čerpal L. Euler, který o tři století později předvedl rotaci takového zaobleného trojúhelníku: nejprve kolem vlastní osy a poté s určitou excentricitou, protože kardanový mechanismus byl již tehdejší vědě a technice znám.

Ještě dále šel v praktickém využití tohoto obrazce německý inženýr F. Relo, který upozornil na skutečnost, že trajektorie rohů pohybujícího se trojúhelníku s určitými způsoby jeho rotace je velmi blízká čtverci. Pouze přímo v rozích čtverce vnější plocha popisuje oblouk, avšak o malém poloměru. V moderní technické literatuře se takový trojúhelník nazývá Reuleauxův trojúhelník, ačkoli toto číslo ve skutečnosti již žádné úhly nemá.

Uplyne ještě pár desítek let a Angličan G. Watts přijde se zařízením, které dokáže poskytnout nástroji na obrábění kovů zaručenou čtvercovou dráhu. Technické řešení vrtačky Watts bylo patentováno v roce 1916 a o rok později začala sériová výroba takových nástrojů.

Vrtačka nebo fréza?

Novináři z ProfiDom.com.ua zjistili, že většina nástrojových specialistů se domnívá, že jde koneckonců o frézu. Výrobci však tento nástroj tvrdohlavě nadále nazývají vrták na čtvercové otvory, vrták Watts nebo vrták, jehož profil odpovídá trojúhelníku Reuleaux. Co je správnější? Pokud se obrátíme na kinematiku pohybu takového řezného nástroje (pro názornost můžete použít schéma na obr. 1), zjistíte, že odstraňování kovu bude prováděno pouze boční plochou a nebude zde jedna rovina řezu, jako u běžného vrtáku, ale čtyři, což je typičtější pro frézy.

Jediný rotační pohyb však nebude stačit k získání čtvercového otvoru. Jednoduché matematické výpočty (v tomto článku neuvedené) ukazují: aby „vrták“ pro čtvercový otvor plnil svou funkci, musí při provozu popisovat nejen základní rotační pohyb břitu, ale i kývavý pohyb vrták/fréza kolem určité osy. Oba pohyby musí být provedeny ve vzájemně opačných směrech.

Reuleauxův trojúhelník: a) – konstrukce; b) sled otáčení pro získání čtvercového otvoru

Úhlová rychlost obou rotací se určuje zcela jednoduše. Vezmeme-li jako parametr f frekvenci otáčení hřídele vrtačky (nebo příklepové vrtačky), pak pro oscilační rotace vřetena kolem vlastní osy stačí rychlost 0,625f. V tomto případě je osa vřetena jakoby upnuta mezi pracovní hřídel a hnací kolo, což způsobuje kmitání vrtačky/frézy v upínacím zařízení se zbytkovou rychlostí (1 – 0,625)f = 0,375f.

Přesněji řečeno, výslednou rychlost otáčení frézy lze nastavit pomocí technických charakteristik vrtačky/kladiva, ale je jasné, že bude mnohem nižší, než pro kterou byl nástroj původně navržen. Získání čtvercového otvoru proto bude s nižší produktivitou.

Zařízení a princip činnosti

Pro čtvercové otvory s trojúhelníkovým profilem Reuleaux nemůžete přímo použít frézu/vrták: k odstranění výsledných třísek jsou potřeba drážky. Proto je profil pracovní části nástroje výše popsaný obrázek, ze kterého jsou vyříznuty tři půlelipsy. Současně jsou realizovány tři cíle: snižuje se moment setrvačnosti vrtáku a zatížení vřetena a zvyšuje se řezná schopnost frézy.

Aktuální profil pracovní části nástroje

Konstrukce nástroje

Ve skutečnosti pracovní část obsahuje pracovní plochu používanou k odstraňování kovu a drážek, které odstraňují třísky. Fréza-vrták pro čtvercové otvory je vyrobena z oceli U8 a kalena na tvrdost HRC 52. 56. Za zvláště těžkých provozních podmínek se používají výrobky z legované oceli X12 o tvrdosti HRC 56. 60. Při normální dodávce chladicí kapaliny (speciální chladicí kapalina) a díky relativně nízkým teplotám v zóně zpracování je životnost nástroje vysoká.

Vřeteno adaptéru má složitější konstrukci. Zahrnuje:

• Bydlení.
• Ozubené kolo.
• Sedlo pro hlavní vřeteno (pokud je nástroj instalován v nástrojové hlavě obráběcího stroje, pak má adaptér tvar Morseova kužele).
• Hnací ústrojí.
• Hlavní vřeteno.
• Záběr ozubených kol s ozubeným věncem.
• Houpací pouzdro.

Pro domácí přístroje nabízejí výrobci fréz/vrtáků pro čtvercové otvory horní rámy, které jsou pomocí kardanového pohonu spojeny se sklíčidlem a udělují řeznému nástroji excentrické pohyby. Tloušťka tohoto rámu určuje hloubku výsledného otvoru. Pro připojení zařízení ke sklíčidlu stroje je také nutný speciální adaptér. Skládá se z:

• Pouzdra.
• Plovoucí stopka.
• Houpací kroužek.
• Vyměnitelná pouzdra pro kartuše různých kovoobráběcích strojů.
• Montážní šrouby.
• Podpůrné koule.

Pro praktické použití příslušného nástroje stačí dát vřetenu hlavního zařízení posuv v požadovaném směru. Protahovací frézky a soustruhy jsou vhodné pro výrobu čtvercových otvorů pomocí takového zařízení.

Alternativní metody pro výrobu čtvercových otvorů

Nevýhodou Wattových vrtáků je přítomnost poloměrových oblouků v rozích čtverce, což není vždy přijatelné. Kromě toho vrtáky se čtvercovými otvory vyrobené pomocí trojúhelníku Reuleaux nezvládnou tlusté obrobky. V takových případech můžete použít elektroerozivní/laserové technologie a také, což je jednodušší, použít svařování nebo lisování.

Sady průbojníků pro čtvercové otvory vyrábíme v sortimentu příčných rozměrů do 70×70 mm v kovu o tloušťce až 12…16 mm. Sada obsahuje:

• Držák děrovačky na děrovač.
• Vodicí pouzdro.
• Kroužek cestovní zastavení.
• Matice.

K vyvinutí síly na razník lze použít hydraulický zvedák. Děrovaný otvor se vyznačuje čistotou výsledných hran a absencí otřepů. Podobný nástroj vyrábí zejména obchodní značka Veritas (Kanada).

Pokud máte v domácnosti svařovací invertor, můžete vypálit čtvercový otvor do ocelového dílu. Za tímto účelem se v obrobku předvrtá (s rezervou) kulatý otvor, do něj se vloží čtverec grafitových tříd EEG nebo MPG požadované velikosti, načež se opaří podél obrysu. Grafit se odstraní a ve výrobku zůstane čtvercový otvor. V případě potřeby jej lze očistit a přebrousit.

Média