AC. Obrázek sinusových proměnných.

1. Upevnění znalostí na téma „Jev elektromagnetické indukce“.

2. Studium struktury a principu činnosti generátoru střídavého proudu a jeho aplikace.

II. Vývojový‘

Rozvoj kognitivních zájmů a intelektuálních schopností v procesu pozorování a předvádění experimentů.

III. Vzdělávací

1. Pěstovat zájem o předmět, vybavovat studenty vědeckými metodami poznávání, umožnit jim získat objektivní poznatky o okolním světě.

2. Pěstování odpovědného přístupu k přírodě jako společenského rysu osobnosti.

I. Organizační moment.

II. Kontrola domácích úkolů.

III. Učení nového materiálu.

IV. Upevňování znalostí studentů.

V. Shrnutí lekce.

VI. Domácí práce.

Оборудование

1. Zdroj proudu (BC – 24M);

2. Demonstrační demontovatelný transformátor;

3. Klíč, galvanometr, elektronický osciloskop, žárovky (220V, 40W; 3,5V, 0,2A)

5. Počítač a projektor.

I. Organizační moment

2. Služební důstojník zaznamená nepřítomné.

3. Seznámení žáků s tématem a cíli hodiny.

II. Kontrola domácích úkolů.

1. Jaký úkol si v roce 1821 stanovil vědec M. Faraday?

2. Jak tento problém vyřešil? (Student předvádí experimenty)

3. Udělejte závěr: za jakých podmínek vznikl indukovaný proud při všech pokusech v cívce připojené ke galvanometru?

4. Jaký je jev elektromagnetické indukce?

5. Jaký praktický význam má objev jevu elektromagnetické indukce?

6. Jak se jmenují domácí vědci, kteří se významně zasloužili o vývoj a vznik generátorů elektrické energie?

7. Rozbor domácích úkolů. Učebnice „Fyzika“, 9. ročník. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. Př. 39(2), str. 164.

Drátěný prstenec je umístěn v rovnoměrném magnetickém poli (obr. 1).

Šipky zobrazené vedle kroužku ukazují, že v případech aab se kroužek pohybuje přímočaře podél čar indukce magnetického pole a v případech c, da e se otáčí kolem osy 00′. Ve kterém z těchto případů se může v prstenci vyskytnout indukovaný proud? Odpověď: Indukovaný proud v prstenci se vyskytuje pouze v případě d), protože pouze v tomto případě se magnetický tok procházející obvodem prstence změní.

III. Učení nového materiálu.

1. Učitel předvede Faradayův experiment a zdůrazní, že modul a směr indukčního proudu se periodicky mění.

Elektrický proud, který se v čase periodicky mění ve velikosti a směru, se nazývá střídavý proud. 

2. Demonstrace zkušeností.

Pozorováním experimentu na napěťovém oscilogramu by studenti měli dojít k závěru: síla proudu (napětí) v osvětlovací síti se v čase mění podle harmonického zákona (tedy podle zákona sinusového nebo kosinusového). Závěr učitel doplňuje informací, že standardní frekvence proudu používaná v osvětlovací síti a průmyslu v Rusku a většině zemí světa je 50 Hz.

3. Učitel předvede model generátoru střídavého proudu (rotace drátěného rámu v magnetickém poli.

Učitel žáky upozorňuje na to, že generátor přeměňuje mechanickou energii na elektrickou.

4. Vysvětlení z plakátu konstrukce moderního elektromechanického indukčního generátoru a účelu jeho hlavních prvků.

Otázka pro třídu: jak se otáčí rotor generátoru ve vodní elektrárně nebo v tepelné elektrárně? Odpovědi studentů jsou diskutovány a objasňovány.

Získejte odpověď:

— U vodních elektráren – prouděním padající vody; — Na tepelných – vysokotlaká a teplotní pára.

5. Učitel předvede funkční model elektrárny.

Řemenici vodní turbíny připojíme gumovým pásem ke řemenici generátoru. Generátor připojíme na nízkonapěťovou žárovku 3,5V. Vodu dodáváme z kohoutku do turbíny. Rotace turbíny se přenáší na generátor. Pozorujeme záři žárovky.

Studenti by měli dojít k závěru: že mechanická energie vody (páry) se přeměňuje na mechanickou energii rotoru, která se zase přeměňuje na elektrickou energii!

6. Na plátno se promítají fotografie průmyslových podniků.

Třída je požádána, aby se dozvěděla o předmětech, kde se nacházejí a jejich účelu.

Děti poznaly VAZ CHPP a Togliatti CHPP, pojmenovanou vodní elektrárnu Volha. V.I. Lenin.

IV. Upevňování znalostí získaných v lekci.

1. Jaký elektrický proud se nazývá střídavý? S pomocí jaké jednoduché zkušenosti ji lze získat?

2. Kde se používá střídavý elektrický proud?

3. Na jakém jevu je založeno působení v současnosti nejrozšířenějších generátorů střídavého proudu?

4. Řekněte nám o struktuře a principu činnosti průmyslového generátoru.

5. Co pohání rotor generátoru v tepelné elektrárně? ve vodní elektrárně?

6. Jaká je standardní frekvence průmyslového proudu používaná v Rusku a mnoha dalších zemích?

2) Řešení problému:

Volzhskaya HPP pojmenovaná po. V.I. Lenina byla postavena v letech 1950-1957, má spád 30 m (výškový rozdíl mezi horním a dolním tokem) a elektrický výkon 2300 MW.

1. Vypočítejte potenciální energetickou rezervu každého krychlového metru vody v přehradě.

2. Odhadněte denní spotřebu vody.

V = 1 m3 ρ = 103 kg/m3 P = 2,3 •109 W

Učitel shrne lekci, ohodnotí studenty, každou odpověď a známku okomentuje.

VI. Domácí úkol:

Základní materiál § 50. Př. 40(2), str. 168.

Další materiál: připravit zprávy na téma „Tepelné stanice Tolyatti“ a „Problémy životního prostředí spojené s provozem tepelných a vodních elektráren“.

Střídavý proud dlouho nenašel praktické využití. Bylo to způsobeno tím, že první generátory elektrické energie vyráběly stejnosměrný proud, který plně vyhovoval technologickým procesům elektrochemie, a stejnosměrné motory mají dobré regulační vlastnosti. Jak se však výroba rozvíjela, stejnosměrný proud byl stále méně vhodný pro zvyšující se požadavky na hospodárné napájení. Střídavý proud umožňoval efektivně dělit elektrickou energii a měnit napětí pomocí transformátorů. Bylo možné vyrábět elektřinu ve velkých elektrárnách s její následnou hospodárnou distribucí spotřebitelům a zvětšil se poloměr napájení.

V současné době probíhá centrální výroba a rozvod elektrické energie převážně na střídavý proud. Obvody s měnícími se – střídavými – proudy mají oproti obvodům stejnosměrným řadu vlastností. Střídavé proudy a napětí způsobují střídavé elektrické a magnetické pole. V důsledku změn těchto polí v obvodech vznikají jevy samoindukce a vzájemné indukce, které mají nejvýraznější dopad na procesy probíhající v obvodech a komplikují jejich analýzu.

Střídavý proud (napětí, emf atd.) je proud (napětí, emf atd.), který se v čase mění. Proudy, jejichž hodnoty se opakují ve stejných časových intervalech ve stejné posloupnosti, se nazývají periodické a nejkratší doba, po kterou jsou tato opakování pozorována, se nazývá perioda T. Pro periodický proud máme

Převrácená hodnota periody je frekvence měřená v hertzech (Hz):

Rozsah frekvencí používaných v technologii: od ultranízkých frekvencí (0.01–10 Hz – v automatických řídicích systémech, v analogové počítačové technice) – po ultra vysoké frekvence (3000 × 300000 MHz – milimetrové vlny: radar, radioastronomie). V Ruské federaci je průmyslová frekvence f = 50Hz.

Okamžitá hodnota proměnné je funkcí času. Obvykle se označuje malým písmenem:

i je okamžitá hodnota proudu;

u je okamžitá hodnota napětí;

e je okamžitá hodnota emf;

p – hodnota okamžitého výkonu.

Největší okamžitá hodnota proměnné za období se nazývá amplituda (obvykle se označuje velkým písmenem s dolním indexem m).

RMS hodnota střídavého proudu

Hodnota periodického proudu, rovna hodnotě stejnosměrného proudu, který během jedné periody vyvolá stejný tepelný nebo elektrodynamický efekt jako periodický proud, se nazývá efektivní hodnota periodického proudu:

Efektivní hodnoty EMF a napětí jsou určeny podobně.

Sinusově proměnný proud

Ze všech možných forem periodických proudů je nejrozšířenější sinusový proud. Sinusový proud má oproti jiným typům proudu tu výhodu, že umožňuje obecně nejekonomičtější výrobu, přenos, distribuci a využití elektrické energie. Pouze při použití sinusového proudu je možné zachovat tvary křivek napětí a proudu nezměněné ve všech úsecích složitého lineárního obvodu. Teorie sinusového proudu je klíčem k pochopení teorie jiných obvodů.

Obrázek sinusového EMF, napětí
a proudy v rovině kartézských souřadnic

Sinusové proudy a napětí mohou být znázorněny graficky, zapsány pomocí rovnic s goniometrickými funkcemi, reprezentovanými jako vektory v kartézské rovině nebo komplexní čísla.

Na Obr. 1, 2, grafy dvou sinusových emfs e1 a e2 odpovídají rovnicím:

Hodnoty argumentů sinusových funkcí a se nazývají fáze sinusoidy a hodnota fáze v počátečním časovém okamžiku ( t = 0): a – počáteční fáze ( ).

Veličina charakterizující rychlost změny fázového úhlu se nazývá úhlová frekvence. Protože se fázový úhel sinusoidy během jedné periody T změní o rad, úhlová frekvence je , kde f je frekvence.

Při uvažování dvou sinusových veličin stejné frekvence dohromady se rozdíl jejich fázových úhlů, rovný rozdílu v počátečních fázích, nazývá úhel fázového posunu.

Pro sinusový EMF úhel fázového posunu e1 a e2:

Vektorový obrázek je sinusový
měnící se množství

Na kartézské rovině se od počátku souřadnic kreslí vektory, které se svou velikostí rovnají hodnotám amplitudy sinusových veličin, a tyto vektory se otáčejí proti směru hodinových ručiček (v TOE je tento směr považován za kladný) s úhlovou frekvencí. rovná se w. Fázový úhel během rotace se měří od kladné poloosy úsečky. Průměty rotujících vektorů na souřadnicovou osu se rovnají okamžitým hodnotám emf e1 a e2 (obr. 3). Soubor vektorů znázorňujících sinusově se měnící emfs, napětí a proudy se nazývá vektorové diagramy. Při konstrukci vektorových diagramů je vhodné lokalizovat vektory pro počáteční časový okamžik (t = 0), který vyplývá z rovnosti úhlových frekvencí sinusových veličin a je ekvivalentní skutečnosti, že samotný kartézský souřadnicový systém se otáčí proti směru hodinových ručiček. rychlostí w. V tomto souřadnicovém systému jsou tedy vektory stacionární (obr. 4). Vektorové diagramy jsou široce používány při analýze sinusových proudových obvodů. Jejich použití činí výpočty obvodů jasnějšími a jednoduššími. Toto zjednodušení spočívá v tom, že sčítání a odečítání okamžitých hodnot veličin lze nahradit sčítáním a odečítáním odpovídajících vektorů.

Nechť je například v bodě větvení obvodu (obr. 5) celkový proud roven součtu proudů a dvou větví:

Každý z těchto proudů je sinusový a může být reprezentován rovnicí

Výsledný proud bude také sinusový:

Určení amplitudy a počáteční fáze tohoto proudu pomocí vhodných trigonometrických transformací se ukazuje jako značně těžkopádné a nepříliš vizuální, zvláště při sečtení velkého množství sinusových veličin. To je mnohem jednodušší udělat pomocí vektorového diagramu. Na Obr. Obrázek 6 ukazuje počáteční polohy vektorů proudu, jejichž průměty na ose pořadnice dávají okamžité hodnoty proudu pro t=0. Když se tyto vektory otáčejí stejnou úhlovou rychlostí w, jejich vzájemná poloha se nemění a úhel fázového posunu mezi nimi zůstává stejný.

Protože algebraický součet průmětů vektorů na osu pořadnice je roven okamžité hodnotě celkového proudu, je vektor celkového proudu roven geometrickému součtu vektorů proudu:

Vykreslení vektorového diagramu v měřítku umožňuje určit hodnoty a z diagramu, po kterém lze zapsat řešení pro okamžitou hodnotu formálně s přihlédnutím k úhlové frekvenci: .

Znázornění sinusového EMF, napětí
a proudy komplexními čísly

Geometrické operace s vektory lze nahradit algebraickými operacemi s komplexními čísly, což výrazně zvyšuje přesnost získaných výsledků.

Každý vektor v komplexní rovině odpovídá určitému komplexnímu číslu, které lze zapsat takto:

Například EMF znázorněné na Obr. 7 rotujícím vektorem, odpovídá komplexnímu číslu

Fázový úhel je určen průměty vektoru na osy „+1“ a „+j“ souřadnicového systému, jako

V souladu s trigonometrickou formou zápisu určuje imaginární složka komplexního čísla okamžitou hodnotu sinusově proměnlivého EMP:

Je vhodné reprezentovat komplexní číslo jako součin dvou komplexních čísel:

Parametr odpovídající poloze vektoru pro t = 0 (nebo na komplexní rovině rotující rychlostí w) se nazývá komplexní amplituda: a parametrem je komplex okamžité hodnoty.

Parametr je operátor pro otočení vektoru o úhel wt vzhledem k počáteční poloze vektoru.

Obecně řečeno, vynásobení vektoru operátorem rotace je jeho otočení vzhledem k jeho původní poloze o úhel ±a.

V důsledku toho je okamžitá hodnota sinusové veličiny rovna imaginární části „j“ bez znaménka součinu amplitudového komplexu a rotačního operátoru:

Přechod z jedné formy zápisu sinusové veličiny na jinou se provádí pomocí Eulerova vzorce:

Pokud je například komplexní amplituda napětí uvedena jako komplexní číslo v algebraickém tvaru:

– pak to napsat v exponenciálním tvaru je potřeba najít počáteční fázi, tzn. úhel, který svírá vektor s kladnou poloosou +1:

Potom okamžitá hodnota napětí:

Při psaní výrazu se pro jednoznačnost předpokládalo, že , tzn. že obrazový vektor je v prvním nebo čtvrtém kvadrantu. Pokud , pak v (druhý kvadrant)

a v (třetí kvadrant)

Pokud je okamžitá hodnota proudu uvedena ve tvaru , pak se komplexní amplituda zapíše nejprve v exponenciální formě a poté (pokud je to nutné) pomocí Eulerova vzorce přejde do algebraického tvaru:

Je třeba poznamenat, že při sčítání a odečítání komplexů byste měli používat algebraickou formu jejich psaní a při násobení a dělení je vhodná exponenciální forma.

Použití komplexních čísel nám tedy umožňuje přejít od geometrických operací s vektory k algebraickým operacím s komplexy. Takže při určování komplexní amplitudy výsledného proudu z Obr. 5 dostaneme:

Efektivní hodnota sinusového EMF, napětí a proudů

V souladu s výrazem (3) pro efektivní hodnotu sinusového proudu zapíšeme:

Podobný výsledek lze získat pro sinusové emf a napětí. Efektivní hodnoty sinusového proudu, EMF a napětí jsou tedy nižší než jejich hodnoty amplitudy o faktor:

Protože, jak bude ukázáno níže, energetické výpočty obvodů střídavého proudu se obvykle provádějí pomocí efektivních hodnot veličin, analogicky s předchozím zavádíme koncept efektivního komplexu hodnot.

1. Základy teorie obvodů: Učebnice. pro vysoké školy /G.V. Zeweke, P.A. Ionkin, A.V. Netušil, S.V. Strakh. – 5. vyd., revidováno. –M.: Energoatomizdat, 1989. -528 s.

2. Bessonov L.A. Teoretické základy elektrotechniky: Elektrické obvody. Učebnice pro studenty elektrotechnických, energetických a přístrojových specializací vysokých škol. –7. vyd., revidováno. a doplňkové –M.: Vyšší. škola, 1978. –528 s.

Testové otázky a úkoly

1. Jaký je praktický význam zobrazení sinusových veličin pomocí vektorů?

2. Jaký je praktický význam znázornění sinusových veličin pomocí komplexních čísel?

3. Jaké jsou výhody reprezentace sinusových veličin pomocí komplexů oproti jejich vektorové reprezentaci?

4. Pro dané sinusové funkce emf a proudu zapište odpovídající komplexy amplitud a efektivních hodnot a také komplexy okamžitých hodnot.

5. Na Obr. 5, a. Definujte .