Asynchronní elektromotory (Strana 2)

1. Určete úhlovou rychlost otáčení rotoru asynchronního elektromotoru, je-li statorové vinutí čtyřpólové, frekvence napětí sítě, ke které je elektromotor připojen, je 50 Hz a skluz rotoru je 3,5 %.

řešení:
Frekvence proudů procházejících statorovými vinutími se rovná frekvenci síťového napětí:

Kromě toho je známo, že vinutí statoru je čtyřpólové, tj. počet pólových párů je p = 2.
Rychlost rotace magnetického toku způsobená třífázovým systémem proudů procházejících statorovými vinutími závisí na frekvenci těchto proudů a počet párů pólů vinutí p, protože , kde počet otáček synchronně rotujícího magnetického toku za minutu

Úhlová rychlost otáčení

Otáčení rotoru asynchronního elektromotoru je možné pouze v případě, že rotor zaostává za rotujícím magnetickým tokem. Veličina charakterizující toto zpoždění se nazývá skluz:

kde — rychlost otáčení magnetického toku;
— rychlost rotoru.
Dosazením číselných hodnot dostaneme

Úhlová rychlost rotoru

2. Stínění asynchronního elektromotoru uvádí: 730 ot./min., 50 Hz.
Určete skluz rotoru otáčejícího se zadanou rychlostí a počet pólových párů statorového vinutí. Jaký byl prokluz rotoru v prvních okamžicích startu?

řešení:
V tabulce. 13 synchronních rychlostí otáčení při frekvenci 50 Hz nejbližší rychlost otáčení (vztaženo na rychlost ) je rychlost .
Proto prokluz rotoru

Počet pólových párů statorového vinutí

V okamžiku spouštění je rotor v klidu. Proto uklouznutí při startování

To je význam prokluzu rotoru v okamžiku spouštění jakéhokoli asynchronního elektromotoru.

3. Do přerušení vodiče vedení spojujícího kontaktní kroužky rotoru asynchronního elektromotoru s třífázovým reostatem se vloží magnetoelektrický ampérmetr, jehož stupnice má uprostřed nulovou hodnotu (obr. 80). Po otevření spínače, který vypínal ampérmetr během rozběhu rotoru, bez zvednutí kartáčů, pozorovali odchylky ampérmetru: ukázalo se, že za půl minuty indikační šipka zařízení provedla 60 úplných oscilací.
Určete rychlost rotoru během zadaného časového období, pokud je vinutí statoru šestipólové a frekvence síťového napětí je 50 Hz.

řešení:
Úplná oscilace ručičky odpovídá úplné periodě proudu ve vinutí rotoru. Pokud se během půl minuty vyskytne 60 úplných kmitů (period), pak počet úplných kmitů (period) za sekundu je roven dvěma. Proto,

Magnetický tok v asynchronním elektromotoru se otáčí vzhledem k rotoru rychlostí rovnající se rozdílu otáček:

a frekvenci proudu v rotoru

Dosazením číselných hodnot dostaneme

Při šestipólovém statorovém vinutí a frekvenci proudů v obvodu statoru je rychlost otáčení magnetického toku

Dosadíme do výrazu pro hodnotu

odkud se bere rychlost rotoru

4. Při připojení třífázového asynchronního motoru s fázovým rotorem do sítě se síťovým napětím 220 V bylo napětí mezi sběracími kroužky při otevřeném vinutí rotoru 90 V.
Určete transformační poměr, uvažujte tento elektromotor jako transformátor v režimu naprázdno, pokud jsou vinutí statoru a rotoru zapojeny do hvězdy.

řešení:
Fázové napětí na vinutí statoru v zapojení do hvězdy je krát menší než síťové napětí. Proto,

Fázové napětí na vinutí rotoru

Transformační poměr fázového napětí

5. Asynchronní elektromotor s rotorem nakrátko je charakterizován poměrem momentů při rozběhu a při jmenovitém režimu.
Je možné nastartovat motor v případě jeho plného zatížení na hřídeli a poklesu síťového napětí o 5 a 10 %? Stator je připojen k síti.

řešení:
Točivý moment asynchronního motoru je přímo úměrný druhé mocnině napětí v síti:

Pokud se tedy napětí v síti sníží o 5 % a je , pak točivý moment

Postoj
Od startovacího momentu při jmenovitém napětí , pak při poklesu napětí v síti o 5% rozběhový moment

Startování za těchto podmínek tedy umožní elektromotoru vyvinout točivý moment větší, než je jmenovitý.
Pokud se napětí v síti sníží o 10 % a činí , pak točivý moment

Rozběhový moment při specifikovaném poklesu napětí

Označme podílem, že rozběhový moment tvoří moment při jmenovitém napětí. Pak, aby bylo možné nastartovat elektromotor při jmenovité zátěži, musí být splněna rovnost

Proto při spouštění elektromotoru může být síťové napětí zlomkem jmenovitého napětí

Tedy při daném násobku rozběhového momentu od jmenovitého může dojít k poklesu napětí v síti na a start lze provést při jmenovitém zatížení hřídele elektromotoru.

6. Asynchronní elektromotor s rotorem nakrátko typu A51-4 má tyto jmenovité údaje: ; multiplicita točivého momentu .

Určete momenty: jmenovité , maximum a spouštěč .

řešení:
Jmenovitý točivý moment lze určit ze základního vztahu

Točivý moment měřeno v a výkon P – ve W. Ve stejnou dobu

Pokud zde dosadíme výkon měřený v kilowattech za P, bude číslo 1000krát menší.
Dostaneme tedy se stejnými jednotkami měření točivého momentu

Dosadíme nominální hodnoty režimu:

Pomocí známých násobků točivého momentu maximální točivý moment

7. Asynchronní elektromotor vyvíjí svůj jmenovitý výkon při jmenovitých otáčkách rotoru s přetížitelností 2,1.
Vyjádřete vztah mezi kroutícím momentem a klouzání rotoru S elektromotoru.

řešení:
Nominální točivý moment

Přetížitelnost l = 2,1 je poměr maximálního točivého momentu na jmenovitý točivý moment , proto,

Jmenovitý moment odpovídá jmenovitému skluzu.

kde jako nejbližší větší je nahrazeno (ve vztahu k ) synchronní rychlost otáčení magnetického toku statoru.
Vztah mezi kroutícím momentem a skluz rotoru s v asynchronním motoru je vyjádřen vzorcem

kde znamená kritický skluz a a s odpovídají stejnému provoznímu režimu. Pokud dosadíte do levé části , pak s by mělo být nahrazeno . Pak můžeme určit kritický skluz , ve kterém daný okamžik nastává . V tomto případě se získá kvadratická rovnice, ze které se vezme větší hodnota odmocniny.
Jak

Vydělením levé a pravé strany rovnosti 0,238 a soustředěním všech členů na jednu stranu získáme

Kořeny výsledné kvadratické rovnice

Dále se vezme pouze větší z kořenů (s kladným znaménkem před kořenem):

Dosazení do vzorce vyjadřujícího vztah mezi kroutícím momentem a skluz rotoru s, číselné hodnoty , získáme požadovanou závislost

Vytvořte si na webu přihlášku, co nejdříve vás budeme kontaktovat a zodpovíme všechny vaše dotazy.

Úhlová rychlost

Kruhový pohyb, úhlová rychlost, frekvence, perioda, dostředivé zrychlení. Dnes budeme studovat jeden z důležitých pojmů v provozu mnoha zařízení – úhlovou rychlost. Úhlová rychlost je měřítkem toho, jak rychle se objekt otáčí kolem osy. Podíváme se na definici úhlové rychlosti, její vztah k lineární rychlosti a také na jednotky měření a vlastnosti úhlové rychlosti. Budeme také uvažovat závislost úhlové rychlosti na poloměru otáčení, její vztah k periodě a frekvenci otáčení a také k úhlovému zrychlení. Podíváme se také na příklady aplikace úhlové rychlosti v reálném životě. Začněme náš ponor do světa úhlové rychlosti!

Stanovení úhlové rychlosti

Úhlová rychlost je fyzikální veličina, která popisuje změnu úhlu natočení tělesa za jednotku času. Ukazuje, jak rychle se těleso otáčí kolem osy. Úhlová rychlost je symbolizována ω (omega) a měří se v radiánech za sekundu (rad/s). Úhlová rychlost může být kladná nebo záporná v závislosti na směru otáčení tělesa. Pokud se těleso otáčí ve směru hodinových ručiček, úhlová rychlost bude kladná, a pokud se otáčí proti směru hodinových ručiček, bude záporná.

Fyzikální veličiny určující úhlovou rychlost

Úhlová rychlost závisí na dvou základních fyzikálních veličinách: úhlové posunutí a času. Úhlové posunutí je změna úhlu, o který se těleso nebo systém otáčí vzhledem ke své výchozí poloze. Měří se v radiánech (rad). Čas je interval, během kterého dochází k úhlovému pohybu. Měří se v sekundách (s). Vzorec pro výpočet úhlové rychlosti je následující: ω = Δθ/Δt kde Δθ je úhlové posunutí, Δt je čas. Když tedy známe úhlové posunutí a čas, můžeme určit úhlovou rychlost rotace.

Vzorec úhlové rychlosti

Protože úhlová rychlost objektu je úhlové posunutí objektu v čase, úhlová rychlost je vyjádřena následovně: ω = Δθ/Δt Kde ω je úhlová rychlost, θ je úhlové posunutí, t je změna času t . Podle konvence kladná úhlová rychlost označuje otáčení proti směru hodinových ručiček a záporná úhlová rychlost označuje otáčení ve směru hodinových ručiček.

Průměrná úhlová rychlost

Průměrná úhlová rychlost rotujícího tuhého tělesa je poměr úhlového posunutí k časovému intervalu. Vektor průměrné úhlové rychlosti ‹ ω › = Δφ /Δ t, kde Δφ je přírůstek úhlu natočení za časový interval Δ t. Vektor průměrného úhlového zrychlení ‹ β › = Δω /Δt, kde Δω je přírůstek vektoru úhlové rychlosti za časový interval Δ/t. Průměrná úhlová rychlost ‹ ω › = Δ φ /Δt , průměrné úhlové zrychlení; ‹ β › = Δω /Δt.

Okamžitá úhlová rychlost

Okamžitá úhlová rychlost je definována jako limit průměrné úhlové rychlosti, když se časový interval blíží nule. ω = dφ/dt; ωz = dφ / dt, kde ωz je průmět úhlové rychlosti na osu rotace. Úhlové zrychlení ‹ β › = dω / dt ; βz = dωz / dt, kde βz je průmět úhlového zrychlení na osu rotace. Úhlová rychlost a úhlové zrychlení jsou axiální vektory, jejich směry se shodují s osou rotace fixovanou v prostoru. Vztah mezi lineárními a úhlovými veličinami: S = R φ ; v = coR; aτ = pzR; an = v² / R = ω² · R, kde R je poloměr kružnice, po které se bod pohybuje; S je délka kruhového oblouku; φ – úhel natočení, v – lineární rychlost; βz – průmět úhlového zrychlení na osu rotace; ω – úhlová rychlost; aτ – tečné zrychlení; an je normální zrychlení. Při konstantní úhlové rychlosti ω = 2π / T, kde T je perioda (doba jedné celé otáčky); v – frekvence otáčení (počet otáček provedených pohybujícím se bodem za jednotku času).

Zjištění směru úhlové rychlosti

Směr úhlové rychlosti je obtížné sledovat, protože bod na rotujícím objektu neustále mění směr. Osa rotujícího objektu je jediným bodem, ve kterém má objekt pevný směr. Pomocí osy otáčení je směr úhlové rychlosti určen pravidlem pravé ruky.