Jaký je rozdíl mezi izometrií a axonometrií?

Axonometrické průměty se používají jako pomocné průměty k výkresům v případech, kdy je požadováno názorné vizuální znázornění tvaru součásti. GOST 2.317-69 standardizuje pravoúhlé a šikmé axonometrické projekce s různými osami.

<i>OBDÉLNÍKOVÉ PROJEKCE</i>

Izometrické promítání

Poloha axonometrických os je znázorněna na Obr. 1. Koeficient osového zkreslení x , y , z rovná se 0,82. Pro zjednodušení se izometrické promítání obvykle provádí bez zkreslení, tzn. vezmeme-li faktor zkreslení rovný 1.

Šrafovací čáry řezů v axonometrických průmětech se kreslí rovnoběžně s jednou z úhlopříček průmětů čtverců ležících v odpovídajících souřadnicových rovinách, jejichž strany jsou rovnoběžné s axonometrickými osami. Pro izometrické promítání je varianta stínování podél rovin na Obr. 2.

Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s promítacími rovinami se promítají do axonometrické roviny průmětů do elips (obr. 3).

1, 2, 3 – elipsy, jejich hlavní osy jsou umístěny v úhlu 90° k osám y , z , x a jsou stejné (s koeficientem zkreslení – 1) 1,22 d , a vedlejší osy – 0,71 d Kde d – průměr kruhu.

Konstrukce elips v izometrickém průmětu kružnice může být nahrazena konstrukcí oválů Je třeba poznamenat, že obrys žádného kruhového oválu se neshoduje s obrysem elipsy mající stejné osy, ačkoli se k němu přibližuje. Jeden ze způsobů, jak sestrojit ovál, je znázorněn na Obr. 4.

Příklad obrázku součásti v pravoúhlé izometrii je na Obr. 5.

Dimetrická projekce

Poloha axonometrických os je znázorněna na Obr. 6. Koeficient zkreslení podél osy y je 0,47 a podél os x и z – 0,94. Dimetrická projekce se obvykle provádí zjednodušeným způsobem s koeficientem zkreslení rovným 1, podél os x и z a s faktorem zkreslení 0,5 podél osy y .

Šrafování řezů v pravoúhlém dimetrickém průmětu je na obr. 7 a příklad obrázku dílu je na obr. 9.

Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s promítacími rovinami se promítají do axonometrické roviny průmětů do elips (obr. 8).

1 – elipsa, její hlavní osa je umístěna pod úhlem 90° k ose y a je rovna (s koeficientem zkreslení – 1) 1,06 d a vedlejší osa je 0,95 d Kde d – průměr kruhu;

2, 3 – elipsy, jejich hlavní osy jsou umístěny pod úhlem 90° k osám z и x respektive rovna 1,06 d a vedlejší osa je 0,35 d (s faktorem zkreslení – 1).

<i>ŠIKMÉ PROJEKCE</i>

Čelní izometrický pohled

Poloha axonometrických os je znázorněna na Obr. 10. Je povoleno používat výstupky s úhlem sklonu osy y 30 a 60 stupňů. Čelní izometrická projekce se provádí bez zkreslení podél os x , y , z .

Šrafování řezů v šikmé čelní izometrické projekci je na Obr. 11 a příklad obrazu součásti je znázorněn na obr. 13.

Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s čelní rovinou průmětů se promítají do axonometrické roviny v kružnicích a kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s horizontální a profilovou rovinou průmětů se promítají do elips (obr. 12).

1 – kruh d ; 2, 3 – elipsy, hlavní osa je umístěna pod úhlem 22° 30¢ k osám x и z respektive rovna 1,3 d a vedlejší osa je 0,54 d .

Horizontální izometrické promítání

Poloha axonometrických os je znázorněna na obr. 14. Je povoleno používat horizontální izometrické projekce se sklonem osy y 45 a 60 stupňů při zachování úhlu mezi osami x a y rovných 90 stupňů. Horizontální izometrické promítání se provádí bez zkreslení podél os x , y и z .

Stínování řezů v šikmé horizontální izometrické projekci je na obr. 15 a ukázka obrazu dílu je na obr. 17.

Na axonometrickou rovinu promítání v kružnicích se promítají kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s vodorovnou rovinou průmětů a kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s čelní a profilovou rovinou průmětů se promítají do elips (obr. 16).

1 – elipsa, hlavní osa je umístěna pod úhlem 15° k ose z a rovná se 1,37 d a vedlejší osa je 0,37 d ;

3 – elipsa, hlavní osa je umístěna pod úhlem 30° k ose z a rovná se 1,22 d a vedlejší osa je 0,71 d ;

Přední dimetrická projekce

Poloha axonometrických os je znázorněna na Obr. 18. Je povoleno používat čelní dimetrické projekce s úhlem sklonu osy y 30 a 60 stupňů. Koeficient zkreslení podél osy y je 0,5 a podél os x , z – 1.

Šrafování řezů v šikmé čelní dimetrii je na obr. 19 a příklad obrázku dílu na obr. 21

Do axonometrické roviny průmětů se promítají kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s čelní rovinou průmětů v kružnicích a kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s vodorovnou nebo profilovou rovinou průmětů se promítají do elips (obr. 20). 1 – kruh d ; 2, 3 – elipsy, hlavní osa je umístěna pod úhlem 7° 14¢ k osám x и z respektive rovna 1,07 d a vedlejší osa je 0,33 d .

§ 17. Základní principy axonometrické projekce

Základní principy axonometrického promítání

Promítání předmětu na projekční rovinu nám dává představu o tvaru samotného předmětu pouze z jedné strany. Abyste získali představu o tvaru objektu jako celku, musíte analyzovat a porovnat jeho jednotlivé projekce. Objekt lze promítnout na projekční rovinu tak, že na vytvořeném obrázku je vidět několik jeho stran. Takto získaný obraz se nazývá vizuální. Slouží k realizaci technického plánu autora při navrhování a stavbě různých objektů (obr. 53).
Pro získání vizuálního obrazu předmětu se používá axonometrické promítání (obr. 54).

Axonometrické promítání je obraz získaný paralelním promítáním předmětu spolu s osami pravoúhlých souřadnic na libovolnou rovinu.

Slovo axonometrie je řecké. V překladu to znamená „měření podél os“ (axon – osa, metero – míra).

Promítaný objekt je umístěn vůči souřadnicovým osám x, y, z a spolu s nimi se promítá do libovolné roviny. Tato rovina se nazývá rovina axonometrických projekcí. Průměty souřadnicových os se nazývají axonometrické osy (viz obr. 54).

Typy axonometrických projekcí.

Axonometrický obraz předmětu se získá pravoúhlým (a) a šikmým (b) promítáním.
Promítající paprsky v pravoúhlém axonometrickém promítání jsou kolmé k promítací rovině. Pravoúhlé axonometrické projekce zahrnují izometrické a dimetrické projekce.
Promítající paprsky v šikmé axonometrické projekci směřují pod úhlem k promítací rovině. Šikmé axonometrické projekce zahrnují čelní izometrické, horizontální izometrické a frontální dimetrické projekce.

Jaký typ axonometrické projekce (pravoúhlé nebo šikmé) použijete k vizuálnímu zobrazení předmětu? Vysvětlete svůj výběr.

Faktor zkreslení. Všechny typy axonometrických projekcí jsou charakterizovány dvěma parametry: směrem axonometrických os a koeficienty zkreslení podél těchto os.

Faktor zkreslení (k) – poměr axonometrické jednotky měření k přirozené.

V závislosti na umístění souřadnicových axonometrických os vzhledem k axonometrickým průmětům se získají různé axonometrické průměty: pravoúhlá izometrická projekce (zkráceně izometrie), obdélníková dimetrická projekce (neboli dimetrie), šikmá čelní a horizontální izometrie a čelní dimetrie.
Například v pravoúhlém izometrickém promítání jsou oxonometrické osy umístěny navzájem pod úhlem 120°.
Koeficienty zkreslení se liší v izometrických a dimetrických axonometrických projekcích. V izometrickém promítání je koeficient (k) roven jedné, tj. promítání se provádí podél os x, y, z bez zkreslení. Dimetrická projekce se provádí s faktorem zkreslení (k) na ose y rovným 0,5 a na osách z a x rovným jedné.

Vysvětlete rozdíl mezi izometrickým a dimetrickým promítáním.

Nejběžnější jsou pravoúhlé izometrické (obdélníková izometrie) a šikmé frontální dimetrické (frontální dimetrie) projekce, ve kterých je předmět zobrazen ve třech projekcích tak, aby byl jeho tvar dobře vidět ze tří stran.
Metody konstrukce axonometrických os. Při konstrukci axonometrických os pravoúhlé izometrie se používá jedna ze tří metod.

Pravidla pro konstrukci axonometrických projekcí
1. Délka je vykreslena podél osy x, výška – podél osy z, šířka – podél osy y.
2. Všechna měření se provádějí pouze podél axonometrických os nebo přímek s nimi rovnoběžných.
3. Všechny přímky rovnoběžné navzájem nebo s osami x, y, z ve složité kresbě v axonometrických průmětech zůstávají navzájem rovnoběžné a odpovídající axonometrické osy

Na počátku 80. let. XX století Izometrické promítání se začalo aktivně využívat v počítačových hrách. Jde o rychlou a efektivní simulaci 3D prostoru, která poskytuje iluzi hloubky bez mnoha drahých výpočtů. Dříve měla většina her pohled shora nebo ze strany. První hry, které používaly izometrii, byly Zaxxon a Qbert. V dnešní době, i přes rozvoj XNUMXD technologií, jsou hry s izometrickým pohledem stále velmi oblíbené, zejména role-playing a strategické hry.