Kolik kilometrů může letět: nováralsk_2014 — LJ

Dnes jsme si v práci zase povídali. Jak nás učili a jak se učí oni. Oni, tedy děti. A to vše děti poslouchaly a braly na vědomí. Samozřejmě jsme prošli boloňským systémem a Sorosem. A prošli také tématem „vzdělání kvalifikovaného spotřebitele“. Všichni byli označeni nesmazatelnou hanbou. Samozřejmě říkali, že jsme učeni tak, že budeme schopni porozumět problémům, nastavit úkoly, někdy i nestandardní, a vyřešit je. A nyní se učí jednoduše memorovat. Špatně si ale pamatují věci, takže je pro ně naprosto nemožné složit Jednotnou státní zkoušku bez lektorů.

A pak nám Sergej Nikolajevič dal problém. No, takhle. Ze školních osnov. Nebo ne přímo ze školy, ale tak nějak. A řeknu vám, jak jsem se to snažil vyřešit. A vy rozhodujete, jak moc mi „kvalifikovaný konzumerismus“ rozleptal mozek.

Podmínky problému jsou následující. Na jednom konci 20kilometrového úseku je chodec. Na rameni mu sedí moucha. Na druhém konci stejného úseku je cyklista. Zároveň se všichni začnou hýbat. Cyklista a chodec se pohybují proti sobě. Moucha startuje z ramene chodce a letí směrem k cyklistovi. Po nějaké době dojede k cyklistovi a otočí se zpět k chodci. Dosáhne chodce a otočí se směrem k cyklistovi. A tak to mezi nimi letí a chodec a cyklista se pohybují proti sobě. Chodec a cyklista se jednou potkají, jdou proti sobě. Otázkou zde je, Jak daleko moucha uletí, než se tito dva setkají? Rychlost chodce je 5 kilometrů za hodinu, rychlost cyklisty 15. Rychlost mouchy je 30 kilometrů za hodinu.

-No, musíme o tom přemýšlet. Možná se rozhodnu zítra.

Šli jsme s Alyou domů z práce a přemýšleli. O mouše. Nejdřív jsem si to myslel. Určím, jak daleko každá z postav v první minutě ušla, jak daleko letěla moucha a v jaké vzdálenosti od sebe všechny skončily. Musíme nakreslit diagram, musíme vypočítat. Pak určím, kde byli ve druhé minutě. Pak mě napadlo, že by se doba mohla prodloužit na deset nebo patnáct minut.

Přišli jsme domů. Sedl jsem si ke stolu, rozložil před sebe papíry a otevřel Yandex kalkulačku. Přemýšlel jsem o tom takhle a přemýšlel jsem o tom takhle. Rozhodl se vzdát se minut. Napadlo mě jiné řešení. Zde. Vzdálenost mezi postavami je 20 kilometrů. Moucha a cyklista letí proti sobě. A jakou vzdálenost uletí moucha před prvním setkáním? 20 děleno celkovou rychlostí 30+15 = 45 km/h. Ukazuje se, že je to 0,44444 hodiny. Vynásobte 30. Dostaneme 13,333 0.4444 km. Toto je vzdálenost, kterou moucha urazí před prvním setkáním s cyklistou. Během těchto 2.25 hodin ušel chodec XNUMX kilometru.

Odečteme těchto 13.3333 od 2.25 a dostaneme 11 a něco. Tuto vzdálenost vydělíme celkovou rychlostí mouchy a chodce: 30+5=35 km/h. Ukazuje se, že je to 9,54 kilometrů. To je vzdálenost, kterou moucha uletěla před svým druhým setkáním, tentokrát s chodcem. Sedím tady a počítám. Řady čísel se prodlužují. Jak dlouho moucha letěla, než potkala cyklistu podruhé? Jak dlouho do druhého setkání s chodcem?

Pak čísla dosáhla někde blízko nekonečna. A pořád nechápu, jestli jsem potkal chodce, cyklistu a mouchu. Pak jsem začal počítat a sčítal vzdálenosti, které moucha urazila. Ukázalo se, že je to něco kolem 28 979 kilometrů. Ale nepočítal jsem dost. Mám se znovu ponořit do této zásoby čísel a začít znovu trápit kalkulačku Yandex? Můj mozek se skoro vaří. Nebo bych se možná měl vrátit k minutám?

A pak mi to došlo. Problém je jednoduchý, skoro jako tři rubly. Zde se proti sobě začnou pohybovat chodec a cyklista. Jejich celková rychlost je 15+5=20 km/h. To znamená, že za hodinu urazí tuto vzdálenost a setkají se. A celou tu dobu bude moucha mezi nimi létat tam a zpět. Rychlost mouchy je 30 kilometrů za hodinu, což znamená, že poletí za tuto hodinu. 30 kilometrů. Všechno.

Sergej Nikolajevič musel mít problém zadržet smích, když se nás zeptal na tento problém s mouchou. Navíc to požádal nejen nás, ale i mnoho dalších. Jsem zvědavá, jaká bude jejich odpověď. Uvidíme zítra. A přemýšlel jsem o tom. Kolik setkání zažije moucha na své obtížné cestě? Schůzky s chodcem a schůzky s cyklistou? Pět, šest? Nebo víc? Nebo jinými slovy, kolikrát moucha letí tam a zpět? S tím je potřeba počítat. Co když tady opravdu narazíte na nekonečno? Vzdálenost mezi chodcem a cyklistou bude 0,1 metru, poté 0,01 metru a poté 0.001 metru. A moucha bude dál létat a létat mezi nimi.

A také jsem se znovu vydal „na labutě“. Dostal jsem se na ten „labutí“ břeh. Nikoho jsem nenašel, žádné labutě. Jen bláto, voda a stromy ohlodané bobry. S obtížemi jsem vyšel na silnici a táhl kolo přes řeku po mostě z tyčí. Cestoval jsem o něco kratší vzdálenost než ta legendární muška, ale přes nerovný terén. A labutě, jak řekl Sergej Vasiljevič, byly objeveny ve Verkhniy Tagil. Je jich dvacet a hned vedle městské náplavky.