Maximální výška sloupce kapaliny

Podívejme se podrobněji na experiment s pístem nasávajícím vodu do trubice. Na začátku experimentu (obr. 287) je voda v trubici a v šálku ve stejné úrovni a píst se dotýká vody svou spodní plochou. Voda je tlačena na píst zespodu atmosférickým tlakem působícím na hladinu vody v šálku. Atmosférický tlak působí na píst i shora (budeme předpokládat, že je beztížný). Píst ze své strany, podle zákona rovnosti akce a reakce, působí na vodu v trubici a vyvíjí na ni tlak rovný atmosférickému tlaku působícímu na hladinu vody v šálku.

Obr. 287. Nasávání vody do zkumavky. Začátek experimentu: píst je v úrovni vody v šálku

Obr. 288. a) Stejné jako na obr. 287, ale se zdviženým pístem, b) Graf tlaku

Nyní zvedněme píst do určité výšky; k tomu budeme muset působit silou směřující nahoru (obr. 288, a). Atmosférický tlak bude tlačit vodu do trubice za pístem; nyní se sloupec vody dotkne pístu a bude na něj tlačit menší silou, tj. bude na něj vyvíjet menší tlak než dříve. Protitlak pístu na vodu v trubici bude tedy menší. Atmosférický tlak působící na povrch vody v šálku bude vyvážen tlakem pístu, přičteným k tlaku vytvořenému vodním sloupcem v trubici.

Na obr. 288, b je znázorněn graf tlaku ve stoupajícím sloupci vody v trubce. Zvedněme píst do větší výšky – voda také stoupne, následujíc píst, a vodní sloupec se zvýší. Tlak způsobený hmotností sloupce se zvýší; v důsledku toho se tlak pístu na horní konec sloupce sníží, protože oba tyto tlaky v součtu musí stále vytvářet atmosférický tlak. Nyní bude voda tlačena na píst ještě menší silou. Aby se píst udržel na místě, bude nyní nutné vyvíjet větší sílu: jak píst stoupá, tlak vody na spodní povrch pístu bude stále méně vyvažovat atmosférický tlak na jeho horním povrchu.

Co se stane, když s dostatečně dlouhou trubkou zvedneme píst stále výš a výš? Tlak vody na píst se bude zmenšovat; nakonec se tlak vody na píst a tlak pístu na vodu stanou nulovými. V této výšce sloupce bude tlak způsobený hmotností vody v trubce roven atmosférickému tlaku. Výpočet, který uvedeme v dalším odstavci, ukazuje, že výška vodního sloupce by měla být rovna 10,332 m (při normálním atmosférickém tlaku). S dalším stoupáním pístu se hladina vodního sloupce již nezvyšuje, protože vnější tlak není schopen vyrovnat vyšší sloupec: mezi vodou a spodním povrchem pístu zůstane prázdný prostor (obr. 289, a).

Obr. 289. a) Stejné jako na obr. 288, ale s pístem zdviženým nad maximální výšku (10,33 m). b) Graf tlaku pro tuto polohu pístu. c) Ve skutečnosti vodní sloupec nedosahuje své plné výšky, protože vodní pára má při pokojové teplotě tlak asi 20 mm Hg a odpovídajícím způsobem snižuje horní úroveň sloupce. Skutečný graf má proto horní hranici. Pro přehlednost je tlak vodní páry přehnaný.

Ve skutečnosti tento prostor nebude zcela prázdný: bude naplněn vzduchem uvolněným z vody, která vždy obsahuje určité množství rozpuštěného vzduchu; kromě toho bude v tomto prostoru vodní pára. Tlak v prostoru mezi pístem a vodním sloupcem proto nebude přesně nulový a tento tlak poněkud sníží výšku sloupce (obr. 289, c).

Popsaný experiment je velmi těžkopádný kvůli velké výšce vodního sloupce. Pokud by se tento experiment opakoval a nahradila by se voda rtutí, výška sloupce by byla výrazně menší. Místo trubice s pístem je však mnohem pohodlnější použít zařízení popsané v následujícím odstavci.

173.1. Do jaké maximální výšky může sací čerpadlo zvednout rtuť v trubici, pokud je atmosférický tlak ?

1. Určete tlak v hloubce 0,6 m ve vodě, petroleji a rtuti.
r-?
Plán:
h = 0,6 m
ρв = 1000 kg/m3
ρк = 800 kg/m
3
p = ρ.gh
řešení:
P v = 1000.10.0,6 =
= 6000 XNUMX Pa
ρrt = 13600 kg/m3
pк = 800.10.0,6 =
g = 10 N/kg
= 4800 XNUMX Pa
p rt = 13600.10.0,6
=
2
= 81 600 Pa

3.

2. Vypočítejte tlak na dně jedné z nejhlubších
mořské pánve, jejichž hloubka je 10 900 m. Hustota
mořská voda 1030 kg/m3.
r-?
Plán:
výška = 10 900 m
p = ρ.gh
ρв = 1030 kg/m3
g = 10 N/kg
3
řešení:
p = 1030.10.10 900 =
= 112 270 000 Pa =
= 112,27 MPa

4.

Jaký je tlak uvnitř kapaliny…
A. v podmínkách beztíže?
B. na Zemi?
1. Tlak je na různých úrovních stejný.
2. Tlak je na různých úrovních různý.
3. Není žádný tlak.
Otázka: Na jaké podmínce nezávisí tlak kapaliny na dně 1)?
2). Záleží na tom?
1. Z výšky sloupu.
4. Z tvaru nádoby.
2. Z hmotnosti kapaliny.
5. Z oblasti dna nádoby.
3. Z objemu nádoby.
6. Z hustoty kapaliny.
G. Jak se změní tlak na dně nádoby, pokud se voda vymění?
rtuť stejné výšky sloupce?
D. Dřevěná lžíce se ponoří do nádoby částečně naplněné vodou.
bar. Jak se změní tlak vody na dno nádoby?
E. Tlak plynu na stěny nádoby 1) při zmenšování objemu;
2) zvýšení teploty…
1. Zvýší se. 2. Sníží se. 3. Nezmění se.
4
ODPOVĚDI:
A3;
B2;
B12345; B216;
G1;
D1; E11; E21.

5.

Porovnejte hmotnost kapalin a tlak na dně.
1.
3
2.
5

6.

3. Změní se tlak na dno, pokud 2
Nalijte vodu do nádob 1 nebo 3?
3
Vyberte odpovědi: 1) sníží se;
2) se nezmění;
2
1
3) se zvýší.
6

7.

4. Zažívají oba potápěči stejný tlak?
na dně zálivu?
12m
7
20m

8.

5. Nádoby s vodou mají stejnou plochu dna.
který z nich má větší tlak vody u dna a uvnitř
kolikrát?
Tlak,
vykresleno sloupem
voda až na dno, v
druhá loď ve 2.
krát více než 1.
8

9.

6. Nádoba s kapalinou byla nakloněna. Je to stejné?
Tlak je pak vyvíjen kapalinou na
boční stěny A a B v bodech ležících na stejném
horizontální úroveň?
Ano, totéž. Podle zákona.
Pascalův tlak na jednu
vodorovně ve všech směrech
stejně.
9

10.

7. Válcové nádoby jsou vyváženy na vahách.
Naruší se rovnováha váhy, když do ní nalijete vodu?
je tam tolik vody, že se její povrch usadí na
stejné úrovni ode dna nádob? Je to stejné
Bude na dno nádob vyvíjen tlak?
Ano, rovnováha vah bude narušena, protože příčný
průřez pravé nádoby je větší než hmotnost vody v ní
v pravé nádobě bude více, proto ta pravá
nádoba se příliš utáhne. Tlak vody na dno nádoby
bude stejný, protože tlak v tomto případě
závisí na h (podle podmínky h1 = h2).
10

11.

8. Hladina vody v nádobách je stejná. Bude
voda bude proudit z jedné nádoby do druhé, pokud
otevřít kohoutek?
Ne. Kapalina z jedné nádoby do druhé.
nepřeteče, protože hladina kapaliny
stejný, proto je tlak na kohoutku také stejný
stejně.
11

12.

9. V plastovém sáčku je voda. Co je na obrázku.
Dynamometry: tlak nebo síly působící na
Tabulky dynamometrů? Šipka pravého dynamometru
zakryté listem papíru. Co je známkou správného
dynamometr? Změní se naměřené hodnoty?
dynamometry, pokud do sáčku přidáte vodu (vylijete ji).
Otvet obosnuyte.
Dynamometry ukazují
síla tlaku kapaliny na
boční stěny sáčku s
voda. Jejich indikace
jsou stejné a rovny 70 N. Pokud
přidejte do sáčku vodu,
odečty dynamometru
se zvýší a pokud voda
vylijte, pak se odečtou údaje
se sníží.
12

13.

1. Určete hloubku ponoření tělesa pomocí grafu
do jezera, což odpovídá tlaku vody 100, 300
a 500 kPa.
h 1 = 10 m
h 2 = 30 m
h 3 = 50 m
13

14.

2. Určete hloubku ponoření tělesa z grafu
jezero, což odpovídá tlaku vody 250, 500,
625 kPa. Jaký je tlak vody v hloubce 100 m?
h 1 = 25 m
h 2 = 50 m
h 3 = 62,5 m
p = 1000 kPa
14

15.

3. Určete hustoty kapalin 1, 2, 3 podle dat
grafy (kapaliny jsou pro snazší výpočet podmíněné).
15

16.

Na obrázku je fotbalová kamera,
připojený ke svislé trubici, ve které
je tam voda. Na kameru je umístěna deska a na
Je to závaží o hmotnosti 5 kg. Výška vodního sloupce v trubici je 1
m. Určete kontaktní plochu desky
s kamerou.
Řešení:
Tlak vodního sloupce, rovný tlaku vzduchu uvnitř komory, lze vypočítat pomocí vzorce p = ρgh
р = 10 N/kg.1000 kg/m3.1 m ≈ 10 kPa
Tlak desky na kameru
je p = Fд/ S. Tudíž S = Fд / p,
kde
Fd = mg. Fd = 5 kg. 10 N/kg ≈ 50 N.
S = 50 N : 10 000 Pa ≈ 0,005 m² = 2 cm²
18
Odpověď: 0,005 m2

17.

Víš, že…
A. tlak v kapalinách a plynech se přenáší všemi směry bez
změny,
B. tlak na dno a stěny nádoby nezávisí na jejím tvaru,
B. tlak kapaliny na dně nádoby závisí na výšce sloupce
kapaliny,
G. tlak na stěny nádoby se zvyšující se výškou sloupce kapaliny
zvyšuje,
D. Velikost tlaku závisí na hustotě kapaliny.
Který z následujících příkladů vy
Můžete tyto vlastnosti potvrdit?
1. Pokud nalijete vodu do skleněné zkumavky s gumovým dnem, pak
S rostoucí výškou sloupce kapaliny se film více ohýbá.
2. Papírový kelímek na zmrzlinu se nerozbije, pokud
Nalijte vodu a pokud je to rtuť, rozbije se.
3. V horních částech vysokých vodárenských věží mají potrubí
tenčí stěny než vodovodní potrubí dole.
4. Fotbalová trubka a mýdlové bubliny mají tvar míčů.
5. Dno kbelíku a džbán jsou vystaveny stejnému tlaku, pokud
voda se do nich nalije do stejné úrovně.
18
Odpovědi: A4; B5; B1; G3; D2.