Smíšené zapojení a složité elektrické obvody
Objektivní: experimentálně studovat zákony toku proudu sériově a paralelně zapojenými vodiči a určit vzorce pro výpočet odporu takových úseků.
Stručné teoretické informace
Sériové zapojení odporů je takové zapojení, při kterém je konec prvního odporu spojen se začátkem druhého, konec druhého se začátkem třetího atd.
Celkový odpor sériově zapojených odporů se rovná součtu jejich odporů.
Rcelkový=R1+R2+R3
Rcelkem=5ohm+10ohm+25ohm=40ohm
Velikost proudu v sériovém obvodu
Protože v tomto obvodu není žádná proudová větev, je zřejmé, že množství elektřiny, které proteče průřezem vodiče za jednotku času. v kterémkoli bodě řetězce bude stejný.
Proto je ve všech bodech sériového obvodu hodnota proudu stejná.
Tyto čtyři ampérmetry budou ukazovat stejné hodnoty proudu. Proto při sériovém zapojení pro měření proudu stačí zapnout jeden ampérmetr na libovolné části obvodu.
Rozložení napětí v sériovém obvodu
Napětí zdroje proudu aplikovaného na vnější část obvodu je rozloženo na části obvodu přímo úměrně k odporu těchto částí. Napětí aplikované na každý z těchto rezistorů je určeno vzorcem:
Protože proud v sériovém obvodu je všude stejný, znamená to, že napětí v jeho sekcích skutečně závisí na odporu, čím větší je odpor, tím větší je napětí aplikované na tuto sekci.
Součet napětí v úsecích sériového obvodu je roven napětí zdroje proudu
Paralelní zapojení odporů je zapojení, při kterém jsou začátky odporů připojeny k jedné svorce zdroje a konce k druhé svorce.
Celkový odpor paralelně zapojených odporů je vždy menší než nejmenší odpor obsažený v daném zapojení.
Z výše uvedeného obrázku můžeme okamžitě říci, že celkový odpor bude menší než 10 ohmů.
První speciální případ
Pokud jsou paralelně zapojeny pouze dva odpory, lze jejich celkový odpor určit podle vzorce:
Druhý speciální případ
Pokud je paralelně zapojen libovolný počet rezistorů stejného odporu, pak lze jejich celkový odpor určit vydělením odporu jednoho rezistoru počtem rezistorů.
Rozdělení proudů a napětí v paralelních větvích
Protože počátky všech odporů jsou přivedeny k jednomu společnému bodu a konce k jinému, je zřejmé, že rozdíl potenciálů na koncích kteréhokoli z paralelně zapojených odporů je roven rozdílu potenciálů mezi společnými body.
Takže při paralelním připojení odporů jsou napětí na nich stejná.
Pokud je odbočení připojeno přímo na svorky zdroje proudu, pak se napětí na každém z odporů rovná napětí na svorkách zdroje.
Druhou vlastností paralelního obvodu je, že elektrický proud je distribuován mezi paralelní větve nepřímo úměrně k jejich odporům.
To znamená, že čím větší odpor, tím menší proud jím proteče.
Uvažujeme-li bod větvení A, všimneme si, že do něj teče proud I a z něj vytékají proudy I1, I2, I3. Vzhledem k tomu, že se pohybující se elektrické náboje v bodě nehromadí, je zřejmé, že celkový náboj proudící do bodu větvení se rovná celkovému náboji proudícímu z něj:
Třetí vlastnost paralelního připojení lze tedy formulovat následovně:
Velikost proudu v nerozvětvené části obvodu je rovna součtu proudů v paralelních větvích.
2.Technické specifikace
2.1. Sestavte elektrický obvod (obrázek 1)
2.2 Odečtěte hodnoty přístroje a zapište je do tabulky
2.3.Proveďte výpočty
2.4.Odpovězte na bezpečnostní otázky
2.5. Udělejte závěr
3. Práce v laboratoři
3.1. Sestavte obvod (obrázek 2).
Obrázek 2. Návrh studie.
3.2. Nastavte na diagramu hodnoty R 1 = 1 kOhm + N, R 2 = 2 kOhm + N, R 3 = 3 kOhm + N a R 4 = 4 kOhm + N,
kde N je číslo studenta podle časopisu (výkon rezistoru je větší než 1 W).
3. 3. Zapněte zdroj a nastavte napětí U=15V, 24V.
3.4. Experimentálně určete pomocí multimetru (v režimu měření odporu) odpor mezi body:
A a C; C a D; B a D; A a D.
Zaznamenejte tyto hodnoty do tabulky 1.
3.5. Vypočítejte teoretické hodnoty odporu mezi uvedenými body obvodu a porovnejte je s naměřenými.
3.6. Pomocí multimetru (v proudovém režimu) změřte proudy protékající každým odporem. Zaznamenejte hodnoty přístroje do tabulky 2.
3.7. Experimentálně zkontrolujte, že v sériovém obvodu je proud všemi odpory stejný a v paralelním obvodu je rozdělen tak, aby součet všech proudů paralelně zapojenými prvky byl roven celkovému proudu celým úsekem.
3.8. Pomocí multimetru (v režimu stejnosměrného napětí) změřte napětí na každém odporu. Zaznamenejte hodnoty přístroje do tabulky 2.
3.9. Experimentálně zkontrolujte, že v sériovém obvodu je napětí v celém úseku rovné součtu napětí na každém prvku a v paralelním obvodu je napětí na každém prvku stejné.
3.10. Zakázat schéma.
Tabulka 1 – Vypočítané parametry
V elektrických obvodech je zcela běžné smíšené zapojení, což je kombinace sériového a paralelního zapojení. Pokud vezmeme například tři zařízení, jsou možné dvě možnosti pro smíšené připojení. V jednom případě jsou dvě zařízení zapojena paralelně a třetí je k nim připojeno sériově (obr. 1, a).
Takový obvod má dvě sekce zapojené do série, z nichž jedna je paralelní. Podle jiného schématu jsou dvě zařízení zapojena do série a třetí je k nim připojeno paralelně (obr. 1, b). Tento obvod by měl být považován za paralelní zapojení, ve kterém jedna větev je sama o sobě sériovým zapojením.
S větším počtem zařízení mohou existovat různá, složitější smíšená schémata zapojení. Někdy existují složitější obvody obsahující několik zdrojů emf.
Rýže. 1. Smíšené zapojení rezistorů
Existují různé metody pro výpočet složitých obvodů. Nejběžnější z nich je aplikace druhého Kirchhoffova zákona. Ve své nejobecnější podobě tento zákon říká, že v jakémkoli uzavřeném obvodu se algebraický součet emf rovná algebraickému součtu úbytků napětí.
Je nutné vzít algebraický součet, protože EMF působící proti sobě nebo poklesy napětí vytvořené opačně směrovanými proudy mají různá znaménka.
Při výpočtu složitého obvodu je ve většině případů znám odpor jednotlivých sekcí obvodu a EMF zahrnutých zdrojů. K nalezení proudů by v souladu s druhým Kirchhoffovým zákonem měly být sestaveny rovnice pro uzavřené smyčky, ve kterých jsou proudy neznámými veličinami. K těmto rovnicím musíme přidat rovnice pro body větvení, sestavené podle prvního Kirchhoffova zákona. Řešením této soustavy rovnic určíme proudy. Samozřejmě pro složitější obvody se tato metoda ukazuje jako značně těžkopádná, protože je nutné řešit soustavu rovnic s velkým počtem neznámých.
Použití druhého Kirchhoffova zákona lze demonstrovat na následujících jednoduchých příkladech.
Příklad 1. Je uveden elektrický obvod (obr. 2). Emf zdrojů se rovná E1 = 10 V a E2 = 4 V a vnitřní odpory r1 = 2 Ohm a r2 = 1 Ohm. Zdroje EMF působí vůči. Zatěžovací odpor R = 12 Ohm. Najděte proud I v obvodu.
Rýže. 2. Elektrický obvod se dvěma zdroji zapojenými proti sobě
Řešení. Protože v tomto případě existuje pouze jedna uzavřená smyčka, vytvoříme jedinou rovnici: E 1 – E 2 = IR + Ir 1 + Ir 2.
Na jeho levé straně máme algebraický součet emf a na pravé straně máme součet úbytků napětí vytvořených proudem I ve všech sériově zapojených úsecích R, r1 a r2.
Jinak lze rovnici zapsat takto:
E1 – E2 = I (R = r1 + r2)
nebo I = (E1 – E2) / (R + r1 + r2)
Dosazením číselných hodnot dostaneme: I = (10 – 4) / (12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.
Tento problém lze samozřejmě vyřešit na základě Ohmova zákona pro celý obvod, přičemž je třeba mít na paměti, že když jsou dva zdroje EMF zapnuty vůči sobě, efektivní EMF se rovná rozdílu E 1 – E2 a celkový odpor obvodu je součtem odporů všech připojených zařízení.
Příklad 2. Složitější obvod je na Obr. 3.
Rýže. 3. Paralelní provoz zdrojů s různými emf
Na první pohled to vypadá docela jednoduše. Dva zdroje (například stejnosměrný generátor a baterie) jsou zapojeny paralelně a je k nim připojena žárovka. Emf a vnitřní odpor zdrojů jsou shodné: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Odpor žárovky R = 3 Ohm Na svorkách zdrojů je nutné zjistit proudy I1, I2, I a napětí U.
Protože EMF E 1 je větší než E2, v tomto případě generátor E 1 samozřejmě nabíjí baterii a současně napájí žárovku. Vytvořme rovnice pomocí druhého Kirchhoffova zákona.
Pro obvod sestávající z obou zdrojů platí E1 – E2 = I1rl = I2r2.
Rovnice pro obvod sestávající z generátoru E1 a žárovky je E1 = I1rl + I2r2.
A konečně v obvodu, který obsahuje baterii a žárovku, jsou proudy nasměrovány k sobě a proto pro něj E2 = IR – I2r2. Tyto tři rovnice nestačí k určení proudů, protože pouze dvě z nich jsou nezávislé a třetí lze získat z ostatních dvou. Proto musíte vzít libovolné dvě z těchto rovnic a jako třetí napsat rovnici podle prvního Kirchhoffova zákona: I1 = I2 + I.
Dosazením číselných hodnot veličin do rovnic a jejich společným řešením získáme: I1 = 5 A, I 2 = 1,5 A, I = 3,5 A, U = 10,5 V.
Napětí na svorkách generátoru je o 1,5 V menší než jeho EMF, protože proud 5 A vytváří na vnitřním odporu r1,5 = 1 Ohm ztrátu napětí rovnající se 0,3 V. Napětí na svorkách akumulátoru je ale o 1,5 V větší než jeho emf, protože akumulátor se nabíjí proudem 1,5 A. Tento proud vytváří úbytek napětí 2 V na vnitřním odporu akumulátoru (r1 = 1,5 Ohm), a je přidán do EMF.
Neměli byste si myslet, že napětí U bude vždy aritmetickým průměrem E 1 a E2, jak se ukázalo v tomto konkrétním případě. Lze pouze říci, že v každém případě musí být U mezi E1 a E2.
Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře
Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!
Nenechte si ujít aktualizace, přihlaste se k odběru našich sociálních sítí: