Subtilní kalkulace – část II | Užitečné informace od společnosti ETRA

Kdy se koná výpočet výměníku tepla, jsou využívány základní znalosti dosud objevených zákonů přenosu tepla.

Používají se zejména pojmy jako měrná tepelná kapacita a tepelný obsah (entalpie), jakož i měrné teplo chemických přeměn (a fázové přeměny).

Měrná tepelná kapacita je množství tepla potřebné k zahřátí jednoho kilogramu látky přesně o jeden stupeň. Na základě údajů o tepelné kapacitě lze usuzovat na intenzitu akumulace tepla.

V tepelných výpočtech se používá průměrná tepelná kapacita vypočítaná v daném teplotním rozsahu.

Pojem měrná entalpie se týká množství tepla potřebného k zahřátí jednoho kilogramu z nuly na danou teplotu.

Měrné teplo chemických přeměn je chápáno jako množství tepla, které se uvolní při chemické přeměně jedné jednotky hmotnosti dané látky.

Měrné teplo fázových přeměn je chápáno jako množství tepla, které bude absorbováno nebo uvolněno při změně stavu agregace jednotkové hmotnosti dané látky.

Výpočet výměníků tepla a různé způsoby sestavení tepelné bilance

na výpočet výměníků tepla Lze použít interní a externí metody výpočtu tepelné bilance. Vnitřní metoda využívá hodnoty tepelné kapacity. Externí metoda používá specifické hodnoty entalpie.

Při použití vnitřní metody se tepelná zátěž vypočítává pomocí různých vzorců v závislosti na povaze procesů výměny tepla.

Pokud k výměně tepla dochází bez jakýchkoli chemických nebo fázových přeměn, a tedy bez uvolňování nebo absorpce tepla.

Podle toho se tepelné zatížení vypočítá pomocí vzorce

Pokud během procesu výměny tepla dochází ke kondenzaci páry nebo vypařování kapaliny nebo k jakýmkoli chemickým reakcím, pak se pro výpočet tepelné bilance použije jiný formulář.

Při použití externí metody se tepelná bilance vypočítá na základě toho, že stejné množství tepla vstupuje a vystupuje z výměníku tepla za danou jednotku času.
Pokud interní metoda používá data o procesech výměny tepla v samotné jednotce, pak externí metoda používá data z externích indikátorů.

Pro výpočet tepelné bilance pomocí externí metody se používá vzorec
.

Q1 se týká množství tepla, které vstupuje a opouští jednotku za jednotku času.
To se týká entalpie látek vstupujících do jednotky a opouštějících jednotku.

Je také možné vypočítat rozdíl entalpie, aby bylo možné určit množství tepla, které bylo přeneseno mezi různými médii. K tomu slouží vzorec.

Pokud během procesu výměny tepla došlo k jakýmkoli chemickým nebo fázovým přeměnám, použije se vzorec.

Mechanismy přenosu tepla ve výpočtu výměníků tepla

K výměně tepla dochází prostřednictvím tří hlavních typů přenosu tepla. Jsou to konvekce, vedení a záření.

V procesech výměny tepla, které probíhají podle principů mechanismu vedení tepla, dochází k přenosu tepla jako přenosu energie z elastických vibrací molekul a atomů. Tato energie přechází z jednoho atomu na druhý ve směru poklesu.

Při výpočtu parametrů prostupu tepla na principu tepelné vodivosti se používá Fourierův zákon:.

Pro výpočet množství tepla se používají údaje o době proudění, povrchové ploše, teplotním gradientu a součiniteli tepelné vodivosti. Teplotní gradient je chápán jako jeho změna směru přestupu tepla na jednotku délky.

Součinitel tepelné vodivosti je chápán jako rychlost výměny tepla, tedy množství tepla, které projde jednou jednotkou povrchu za jednotku času.

Ve všech tepelných výpočtech se bere v úvahu, že kovy mají nejvyšší koeficient tepelné vodivosti. Různé pevné látky mají mnohem menší koeficient. A pro kapaliny je tento ukazatel zpravidla nižší než pro kterékoli pevné látky.

Při výpočtu výměníků tepla, kde dochází k přenosu tepla z jednoho média do druhého stěnou, se pro získání údajů o množství předávaného tepla používá také Fourierova rovnice. Vypočítá se jako množství tepla, které projde rovinou nekonečně malé tloušťky:
.

Pokud integrujeme indikátory změny teploty přes tloušťku stěny, dostaneme

Výsledkem toho je, že teplota uvnitř stěny klesá podle zákona přímky.

Konvekční mechanismus přenosu tepla: výpočty

Dalším mechanismem přenosu tepla je konvekce. Jedná se o přenos tepla mezi objemy prostředí jejich vzájemným pohybem. V tomto případě se přenos tepla z prostředí do stěny a naopak ze stěny do pracovního prostředí nazývá přenos tepla. Pro určení množství tepla, které se přenese, se používá Newtonův zákon.

V tomto vzorci je a součinitel prostupu tepla. V případě turbulentního pohybu pracovního média tento koeficient závisí na mnoha dalších veličinách:

• fyzikální parametry tekutého média, zejména tepelná kapacita, tepelná vodivost, hustota, viskozita;
• podmínky mytí teplosměnné plochy plynem nebo kapalinou, zejména rychlost kapaliny a její směr;
• prostorové podmínky, které omezují proudění (délka, průměr, tvar povrchu, jeho drsnost).

Proto je součinitel prostupu tepla funkcí mnoha veličin, jak ukazuje vzorec

Metoda rozměrové analýzy nám umožňuje odvodit funkční vztah mezi kritérii podobnosti, která charakterizují přenos tepla při turbulentním proudění v hladkých, přímých a dlouhých potrubích.

To se vypočítá pomocí vzorce
.

Součinitel prostupu tepla ve výpočtu výměníků tepla

V chemickém inženýrství se často vyskytují případy výměny tepelné energie mezi dvěma tekutými médii přes dělicí stěnu. Proces výměny tepla prochází třemi fázemi. Tepelný tok pro proces v ustáleném stavu zůstává konstantní.

Tepelný tok se vypočítává od prvního pracovního média ke stěně, dále stěnou teplosměnné plochy a následně ze stěny ke druhému pracovnímu médiu.

V souladu s tím se k provádění výpočtů používají tři vzorce:

Výsledkem společného řešení rovnic, které získáme

a je tam koeficient prostupu tepla.

Výpočet průměrného teplotního rozdílu

Po určení požadovaného množství tepla pomocí tepelné bilance je nutné vypočítat teplosměnnou plochu (F).

Při výpočtu požadované teplosměnné plochy se použije stejná rovnice jako v předchozích výpočtech:

Ve většině případů se teplota pracovního prostředí během procesů výměny tepla změní. To znamená, že teplotní rozdíl se bude měnit podél teplosměnné plochy. Proto se vypočítá průměrný rozdíl teplot. A protože změna teploty není lineární, vypočítá se logaritmický rozdíl.
. Na rozdíl od přímého proudění při protiproudém pohybu pracovních médií musí být požadovaná teplosměnná plocha menší. Je-li ve stejném běhu výměníku použito přímé i protiproudé proudění, je teplotní rozdíl určen na základě poměru
.

Tento parametr není vždy zákazníkem jasně uveden. V souladu s tím si jej výrobce výměníku tepla instaluje sám, aby provedl výpočet. Vážní výrobci zpravidla nešetří a berou 10-15% rezervy povrchu. A ti, jejichž hlavním cílem je udělat zařízení co nejlevnější, si nastavují rezervu rovnou nebo blížící se nule. Mnoho odborníků se domnívá, že rezerva 0 není ani úspora, ale pouze klam kupujícího, protože existují takové faktory, jako je povrchová kontaminace, chyby ve výpočtu zatížení, nedostatečné zahřívání chladicí kapaliny atd., Je tedy vysoce pravděpodobné, že výměník tepla vypočítaný s nulovou bezpečnostní rezervou jednoduše nebude fungovat. Takový krok je možný pouze v případě, že na něm kupující sám trvá.
Závislost nákladů na zařízení na velikosti rezervy je naprosto jasná: čím vyšší rezerva, tím více desek je potřeba a výměník je dražší. Závěr je neméně zřejmý: zde se zákazník, tedy vy, musí rozhodnout, co je důležitější – maximální úspora nebo vysoká spolehlivost. A při porovnávání výpočtů od různých výrobců si určitě dejte pozor na tento parametr, který se na první pohled nemusí zdát příliš důležitý.

Faktor 5 – Tlaková ztráta

Δ p je hodnota tlakové ztráty nebo tlakové ztráty (měřená v m.w.s. nebo v Pa), na které do značné míry závisí cena výměníku a kterou specifikuje zákazník při vyplňování dotazníku.
Přísnější omezení přípustných tlakových ztrát vyžaduje použití výměníku tepla s větším počtem desek a čím větší jsou přípustné tlakové ztráty, tím kompaktnější – a tedy levnější – lze použít výměník tepla.
To lze vysvětlit velmi jednoduše: čím více desek je ve výměníku tepla, tím více kanálů je mezi nimi, což znamená, že tím snadněji (s menším odporem) přes ně projde určitý objem kapaliny a tím menší ztráta tlaku.
Zde lze doporučit být ve střehu a vypočítané tlakové ztráty porovnat s hodnotou, kterou jste uvedli v dotazníku, aby výrobce nebyl v pokušení „mírně“ nadsadit přípustné tlakové ztráty a snížit tak cenu zařízení. Ve skutečnosti je v mnoha případech velikost tlakové ztráty kritická.

Faktor 6 – Průměr připojení

Jmenovitý průměr nebo průměr připojení je parametr, který se určuje výpočtem a závisí na parametrech zadaných zákazníkem. Stává se, že výpočet dává jednoznačný výsledek pro požadovaný DU, zde nelze nic měnit. Často se však stává, že podle výpočtů je možné použít dvě standardní velikosti, které se liší průměrem připojení. A pokud je možné použít menší průměr, tak se to často dělá. Pokud například zvolíte DN100 místo DN65, úspora bude značná. Závislost na nákladech je nejpřímější: čím větší je průměr připojovacích trubek, tím větší je velikost desek a tím dražší je výměník tepla. A naopak: čím menší průměr, tím levnější výměník tepla.
Zde je důležité pamatovat na to, že s výrazným zúžením průtokové plochy se zvyšuje rychlost kapaliny, což nevyhnutelně povede k dalším tlakovým ztrátám. A při dlouhodobém používání může dojít ke zničení desky kolem průtokové části.

Pojďme si tedy dát krátké shrnutí. Pro spravedlivé srovnání několika nabídek a promyšlený výběr výměníku tepla byste měli při výpočtu věnovat pozornost následujícím parametrům a jejich plnému souladu s vaším úkolem:
1. Materiál a tloušťka plechů: ocel AISI316, tloušťka (od středních velikostí) – ne méně než 0,5 mm;
2. Pracovní tlak: musí odpovídat vašim parametrům;
3. Součinitel prostupu tepla: měl by se co nejvíce blížit 7000 W/m2*K (to znamená účinnost výměníku tepla, aniž by došlo ke snížení jeho ostatních parametrů);
4. Povrchová rezerva: měla by odpovídat vašemu úkolu, zpravidla – 10-15 %, nulová rezerva je vysoce nežádoucí;
5. Tlaková ztráta: hodnota musí odpovídat vámi zadané;
6. Průměr připojení: příliš malý DN může vést k nadměrným tlakovým ztrátám a příliš rychlému opotřebení desek.

Vybírat pouze podle nákladů může být fatální: kromě pochopení cenové hladiny je nutné pochopit, na čem je založena, a pečlivě prostudovat výpočty.

A tým Etra vám jako vždy přeje hodně štěstí, úspěchů a vždy se správně rozhodnout!