Studium únosnosti podlahových desek analytickými a numerickými metodami – téma vědeckého článku o stavebnictví a architektuře přečtěte si text výzkumné práce zdarma v elektronické knihovně CyberLeninka

Abstrakt vědeckého článku o stavebnictví a architektuře, autor vědecké práce – Plekhanova Ekaterina Aleksandrovna, Vasiliev Alexey Sergeevich

Článek uvádí numerické a analytické výpočty dutinových desek s různými délkami. Analytické výpočty byly provedeny v souladu s regulačními dokumenty. Numerické modelování bylo provedeno pomocí ANSYS PC. Současně ANSYS provedl modelování a výpočty jak dutinové desky v její přirozené podobě, tak výpočty stejné desky prezentované ve formě I nosníku se zmenšením průřezové plochy na základě plochy dutiny v desce. Výsledkem studie byly numerické výpočty napěťově-deformačního stavu dutinových desek ve dvou zobrazeních. Účelem této studie je zjistit, jak a jak moc se budou lišit výsledky výpočtu únosnosti dutinové desky při destruktivním zatížení, pokud je modelována v přirozené a zjednodušené podobě I nosníku. V tomto případě byly výpočty provedeny v nelineární formulaci pod destruktivním zatížením, s vytvořením plastového závěsu v natažené zóně deskového úseku. Porovnání výpočtů ukazuje, že zobrazení vyztužených desek ve formě I nosníků pro pevnostní výpočty má chyby.

Podobná témata vědecké práce o stavebnictví a architektuře, autorem vědecké práce je Ekaterina Aleksandrovna Plekhanova, Alexey Sergeevich Vasiliev

Analytická a numerická studie zatížení trhlinami dutinových desek
Studie dutých železobetonových desek v různých fázích napjatosti
Numerická studie dutinových desek v softwarovém balíku ANSYS

Numerická studie napjatosti vyztužených dutých železobetonových desek při vzniku trhlin

Numerická studie napjatosti železobetonových desek s různými způsoby vyztužení

i Nemůžete najít, co potřebujete? Vyzkoušejte službu výběru literatury.

STUDIE ÚNOSNOSTI PODLAHOVÝCH DESEK ANALYTICKÝMI A NUMERICKÝMI METODAMI

Článek uvádí numerické a analytické výpočty dutých desek různých délek. Analytické výpočty byly provedeny podle regulačních dokumentů. Numerická simulace byla provedena v ANSYS PC. ANSYS zároveň provedl modelování a výpočet jak dutinové desky v její přirozené podobě, tak výpočet téže desky, prezentované ve formě I nosníku s poklesem plochy průřezu na základě plochy dutin v desce. Výsledkem studie byly numerické výpočty napěťově-deformačního stavu dutých desek ve dvou zobrazeních. Účelem této studie je zjistit, jak a jak moc se budou lišit výsledky výpočtu únosnosti dutinové desky při zatížení při lomu, pokud ji simulujeme v přirozené a zjednodušené formě dvou-T. Výpočty byly navíc provedeny v nelineárním nastavení se zatížením při přetržení, s vytvořením plastového závěsu v zóně nataženého řezu desky. Porovnání výpočtů ukazuje, že zobrazení vyztužených desek ve formě I nosníků pro pevnostní výpočty má chyby.

Výzkumná práce na téma “Zkoumání únosnosti podlahových desek analytickými a numerickými metodami”

001.891.573 UDC; 519.6

E. A. Plechanová, A. S. Vasiliev

PODLAHOVÉ DESKY PODLE ANALYTICKÉHO A NUMERICKÉHO ČÍSLA

Článek uvádí numerické a analytické výpočty dutinových desek s různými délkami. Analytické výpočty byly provedeny v souladu s regulačními dokumenty. Numerické modelování bylo provedeno pomocí ANSYS PC. Současně ANSYS provedl modelování a výpočty jak dutinové desky v její přirozené podobě, tak výpočty stejné desky prezentované ve formě I nosníku se zmenšením průřezové plochy na základě plochy dutiny v desce. Výsledkem studie byly numerické výpočty napěťově-deformačního stavu dutinových desek ve dvou zobrazeních. Účelem této studie je zjistit, jak a jak moc se budou lišit výsledky výpočtu únosnosti dutinové desky při destruktivním zatížení, pokud je modelována v přirozené a zjednodušené podobě I nosníku. V tomto případě byly výpočty provedeny v nelineární formulaci pod destruktivním zatížením, s vytvořením plastového závěsu v natažené zóně deskového úseku. Porovnání výpočtů ukazuje, že zobrazení vyztužených desek ve formě I nosníků pro pevnostní výpočty má chyby.

Klíčová slova: numerický výpočet, analytický výpočet, dutinová deska, únosnost, průhyb, pevnostní výpočet.

Dutinkové desky se aktivně používají ve stavebnictví a slouží jako podlahy mezi podlažími. Jejich hlavní výhodou je nízká hmotnost ve srovnání s běžnými deskami, což umožňuje zvětšit jejich délku pro pokrytí relativně velkých rozpětí.

Práce uvažovaly desky různých délek: od 2400 do 4800 mm. Pro analytické výpočty podle SP 63.13330.2012 Betonové a železobetonové konstrukce [8] byla dutá deska prezentována ve formě I nosníku se zmenšením šířky řezu o součet průměrů každého dutého otvoru v deska. V ANSYS PC je deska modelována jak v přirozené podobě, tak i ve zjednodušené podobě, ve formě I-paprsku [5], [6]. Všimněte si, že znázornění dutých desek ve formě I-paprsku se používá např. v PC LIRA – známém

Plekhanova Ekaterina Aleksandrovna – studentka (Amur State University pojmenovaná po Sholom Aleichem, Birobidzhan, Rusko); e-mail: [email protected].

Vasilyev Aleksey Sergeevich – kandidát technických věd, docent katedry technických disciplín (Amurská státní univerzita pojmenovaná po Sholom Aleichem, Birobidzhan, Rusko); e-mail: [email protected].

© Plekhanova E. A., Vasiliev A. S., 2020

program pro výpočet stavebních konstrukcí na základě metody konečných prvků. Naléhavou otázkou je, jak účelné je takto znázorňovat dutinové desky při výpočtu a jak velká bude odchylka. Přibližné lomové zatížení bylo stanoveno jako výsledek analytického výpočtu s použitím regulační dokumentace [7].

Studie železobetonových konstrukcí byla provedena v pracích [1, 2, 3, 9].

Metody a materiály

Byly uvažovány vzorky dutinových desek s pěti dutinami o průměru 159 mm. Délky desek se pohybovaly od 2400 do 4800 mm, s roztečí 300 mm podle typu 1 PC [4]; těžký beton třídy B25 (b = 14,5 MPa, Rs = 350 MPa); třída tahové výztuže A400 (Rs = 350 MPa); jeho plocha průřezu As = 678,58 mm2 (6012).

Rýže. 1. Průřezy železobetonovými dutinovými panely:

a – přirozený tvar, b – tvar I-paprsku

Níže je uveden algoritmus pro převod duté desky na I-profil.

Stanovení redukované výšky dutin (podle vzorce (1) b, m):

Stanovení celkové plochy dutin (pomocí vzorce 2) Apost, m2:

kde r je poloměr prázdného místa; tg = 3.14; n je počet dutin.

Určení zmenšené šířky všech dutin (pomocí vzorce 3)

Určení šířky žebra T (podle vzorce 4) b, m:

Na základě získaných dat byl postaven a navržen I-řez na obrázku 1b.

Analytický výpočet desky podle SP

Analytický výpočet v této práci byl proveden na příkladu desky délky 2400 mm a šířky 1000 mm. Dáno: průřez o rozměrech ^ = 970 mm, = 41 mm, b = 22 mm; a = 31 mm, těžký beton třídy B25 ^b = 14,5 MPa, Rbt = 1,05 MPa); třída tahové výztuže A400 (^ = 350 MPa); jeho plocha průřezu A8 = 678,58 mm2 (6012); A’s = 0. Zatížení desky je krátkodobé. Je nutné určit maximální ohybový moment, který daný průřez odolá, a poté zatížení při přetržení pro různé délky dané desky tvaru I. Písmenné označení desky je uvedeno na obrázku 2.

Rýže. 2. Poloha hranice tlačené zóny v T-profilu ohýbaného železobetonového prvku v pásnici [7]

Postup analytického výpočtu: h = 220 mm Kontrola pevnosti je provedena:

h = 220 mm – 31 mm = 189 mm.

K •bg’ • kg’ = 14,5 • 970 • 41 = 576665 N,

kde b = bg’ = 970 mm.

Rsc je hodnota návrhové odolnosti výztuže v tlaku.

K tomu vzorec 1 určuje výšku stlačené zóny x, mm:

x = 16,88 k0 = 100,7 mm,

kde = 0,533 (podle tabulky z [4]).

Zkontrolujeme pevnost sekce (pomocí vzorce 2)

Zjistíme zatížení (pomocí vzorce 3) q, kN/m:

8 • 45 kN ■ m _ ‘ 2~4 “

kde L je délka desky.

Zbývající destruktivní zatížení se vypočítá obdobně.

Metody numerického studia dutinových desek

Návrh desek byl proveden v programovém modulu ANSYS Design Modeller. Poté byl výpočet proveden v ANSYS Mechanical. Pro železobeton byl použit konečný prvek Solid 65, který umožnil nelineární výpočty zohlednit Willam-Warnkeův model porušení. Pro zobrazení trhlin byl přidán vlastní.

R„ • As = 350MPa • 678,58 = 237503N

funkce ve formě Bazantova deformačního kritéria, které umožňuje vzít v úvahu praskání v deskách a vizualizovat tento proces pomocí ANSYS. Také podél okrajů byly modelovány podpory, na kterých deska spočívá. Síť konečných prvků používala MKP ve tvaru šestistěnu o maximální velikosti 20 mm, jak je znázorněno na obrázku 3. Rozložené zatížení působící na desku bylo přibližně získáno z analytických výpočtů. V důsledku toho byly desky zatíženy stálým zatížením. V prvním kroku aplikace destruktivního zatížení byl vytvořen plastový závěs, neutrální osa byla posunuta do stlačené zóny a síly byly redistribuovány uvnitř desky v důsledku dotvarování betonu. V dalším kroku došlo k přímé destrukci způsobené překročením meze kluzu ve výztuži a destrukcí desky. V každém kroku byla zaznamenána normálová napětí v betonu a výztuži a také průhyby.

Rýže. 3. Diskrétní model desky s konečnými prvky ve tvaru šestistěnu

Obrázky 4 a 5 znázorňují dutinovou desku v její přirozené formě a tvaru I nosníku ve fázi porušení.

Rýže. 4. Deska v přírodní formě ve fázi destrukce

Rýže. 5. Deska ve tvaru I ve stádiu destrukce

Tabulka 1 uvádí výsledky výpočtů v numerické a analytické podobě. Jako norma byla brána deska v přirozeném tvaru (ANSYS) a odchylky od ní pro únosnost byly vypočteny v analytickém výpočtu a v numerickém výpočtu ANSYS pro desku ve tvaru I nosníku.

Z tabulky 1 je vidět, že únosnost dutinových desek v jejich přirozeném tvaru je menší než únosnost vypočítaná analyticky pomocí SP v průměru o 29 %.

Výsledky výpočtů únosnosti dutinových desek

Délka analýzy – Program – Program – Odchylky Odchylky

desky, technickoprojektové výpočtové výpočty dle SP výpočtů ve formě

mm výpočet dle SP, I nosníková deska v přírodním z výpočtu LSHUB v přírodním I nosníku (LSUB) z r.

kN/m (LSUB), kN/m forma (LSUB), kN/m přírodní forma, % výpočet LYUBUB v přírodní formě, %

2400 62,5 48,10996564 49,39862543 -26,5217 2,608696

2700 49,3 39,70981291 38,18251241 -29,1167 -4

3000 40 32,3024055 30,58419244 -30,7865 -5,61798

3300 33,05 26,55420181 25,61699469 -29,0159 -3,65854

3600 27,8 22,6231386 21,47766323 -29,4368 -5,33333

3900 23,7 19,29685435 18,50383294 -28,0816 -4,28571

4200 20,4 16,44575356 15,95483554 -27,8609 -3,07692

4500 17,8 13,74570447 13,74570447 -29,495 0

4800 15,6 12,24226804 12,24226804 -27,4274 0

Zároveň je odchylka od desky ve tvaru I, vypočtená také v ANSYS, relativně malá a v průměru do 4 % pro různé délky.

Únosnost jako výsledek analytického výpočtu má velmi velký bezpečnostní faktor, což vede k nadměrnému používání materiálů.

riálu při navrhování železobetonových konstrukcí a výpočtech pro první skupinu mezních stavů.

Měl by být proveden další výzkum a vyvinuty koeficienty, které by objasnily výpočty únosnosti dutinových desek. U desek o šířce 1 m lze výsledky únosnosti získané z analytických výpočtů pro SP snížit v průměru o 30 %. Je však na místě zvážit, že toto zatížení, prováděné v numerickém experimentu v ANSYS PC, je krátkodobé, zatímco výpočty jsou prováděny pro dlouhodobé zatížení. Toto téma bude předmětem dalšího výzkumu.

i Nemůžete najít, co potřebujete? Vyzkoušejte službu výběru literatury.

1. Vasiliev A. S. Duté desky: výpočty pro druhou skupinu mezních stavů // Bulletin of Engineering School of the Far Eastern Federal University. 2020. č. 1 (42). str. 155 – 163.

2. Vasiliev A. S., Boychin R. E., Zemlyak V. L. Numerické modelování a výpočet vyčnívání sloupu v moderních softwarových systémech // Bulletin Amur State University pojmenované po. Sholom Aleichem. 2017. č. 1 (26). str. 79 – 89.

3. Vasiliev A. S., Taranukha N. A. Vývoj konečného prvku pro struktury z heterogenního média s kovovou složkou // Bulletin Amur State University pojmenované po. Sholom Aleichem. 2016. č. 4 (25). str. 19 – 31.

4. GOST 9561-91 Železobetonové duté podlahové desky pro budovy a stavby. Datum zavedení 1992-01-01. 35 s

5. Klovanich S. F., Bezushko D. I. Metoda konečných prvků ve výpočtech prostorových železobetonových konstrukcí. Odessa: ONMU, 2009. 89 s.

6. Klovanich S. F., Mironenko I. N. Metoda konečných prvků v mechanice železobetonu. Odessa: ONMU, 2007. 111 s.

7. Příručka pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí z těžkého betonu bez předpínací výztuže (podle SP 52-1012003) / TsNIIPromzdanii, NIIZhB. M.: OJSC TsNIIPromzdanii, 2005. 214 s.

8. SP 63.13330.2012 Betonové a železobetonové konstrukce. Základní ustanovení. Aktualizovaná verze SNiP 52-01-2003. Představeno 2013-01-01. 204 str.

9. Taranukha N. A., Vasiliev A. S., Reznichenko A. Yu Numerická studie stavu napětí-deformace vyztužených dutých desek pod destruktivním zatížením // Vědecké poznámky Státní technické univerzity Komsomolsk-on-Amur. 2017. T. 1. č. 4 (32). s. 36-44.

Plehanova Ekaterina A., Vasiliev Alexey S.

STUDIE ÚNOSNOSTI PODLAHOVÝCH DESEK

ANALYTICKÝMI A NUMERICKÝMI METODAMI

(Sholom-Aleichem Priamursky State University, Birobidzhan, Rusko)

Článek uvádí numerické a analytické výpočty dutých desek různých délek. Analytické výpočty byly provedeny podle regulačních dokumentů. Numerická simulace

byla provedena v ANSYS PC. ANSYS zároveň provedl modelování a výpočet jak dutinové desky v její přirozené podobě, tak výpočet téže desky, prezentované ve formě I nosníku s poklesem plochy průřezu na základě plochy dutin v desce. Výsledkem studie byly numerické výpočty napěťově-deformačního stavu dutých desek ve dvou zobrazeních. Účelem této studie je zjistit, jak a jak moc se budou lišit výsledky výpočtu únosnosti dutinové desky při zatížení při lomu, pokud ji simulujeme v přirozené a zjednodušené formě dvou-T. Výpočty byly navíc provedeny v nelineárním nastavení se zatížením při přetržení, s vytvořením plastového závěsu v zóně nataženého řezu desky. Porovnání výpočtů ukazuje, že zobrazení vyztužených desek ve formě I nosníků pro pevnostní výpočty má chyby.

Klíčová slova: numerický výpočet, analytický výpočet, dutinová deska, únosnost, odchylka, pevnostní výpočet.

DOI: 10.24411 /2227-1384-2020-10008

1. Vasiljev AS Prázdné desky: výpočty pro druhou skupinu mezních stavů [Pustotnye plity: raschety po vtoroi gruppe predelnykh sostoianii], Vestnik Inzhenernoi shkoly Dalnevostochnogo federalnogo universiteta, 2020, no. 1 (42), str. 155-163.

2. Vasilyev AS, Boychin RE, Countryman VL Numerické modelování a výpočet protruze sloupu v moderních softwarových systémech [Chislennoe modelirovanie i raschet vystupa kolonny v sovremennykh programmnykh kompleksakh], Vestnik Priamurskogo gosudarstvennogo universiteta im. Sholom-Aleykhema, 2017, no. 1 (26), str. 79-89.

3. Vasilyev AS, Taranukha NA Vývoj konečného prvku pro struktury z heterogenního prostředí s kovovou složkou [Razrabotka konechnogo elementa dlya konstruk-tsiy iz geterogennoy sredy s metallicheskoy sostavlyayushchey], Vestnik Priamurskogo gosudarstventa im. Sholom-Aleykhema, 2016, no. 4 (25), str. 19-31.

4. GOST 9561-91 Víceduté železobetonové podlahové desky pro budovy a stavby. Datum uvedení 1992-01-01, 35 s.

5. Klovanich SF, Bezushko DI Metod konechnyh jelementov v raschjotah prostranstvennyh zhelezobetonnyh konstrukcij (The finite element Method in the výpočty prostorových betonových konstrukcí), Odessa, 2009. 89 s.

6. Klovanich SF, Mironenko IN Metoda konechnyh jelementov v mehanike zhelezobetona (Metoda konečných prvků v mechanice železobetonu), Odessa, 2007. 111 s.

7. Posobie po proektirovaniju betonnyh i zhelezobetonnyh konstrukcij iz tjazhjologo betona bez predvaritel’nogo naprjazhenija armatury (k SP 52-101-2003) (Příručka pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí z těžkého betonu bez předpínací výztuže (SP 52-101-2003)), Moskva, 2005. 214 s. (V Rusku.).

8. SP 63.13330.2012 Betonové a železobetonové konstrukce. Základy. Aktualizovaná verze SNIP 52-01-2003. Vloženo 2013-01-01, 204 p.

9. Taranukha NA, Vasilyev AS, Reznichenko AY Numerická studie stavu napětí vyztužených dutých desek pod destruktivním zatížením [Chislennoe issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya usilennykh pustotnykh plit pri razrushayushchey nagruzki zapiski] Komsomolskogo-na-Amure

gosudarstvennogo technicheskogo universiteta, 2017, roč. 1, č. 4 (32), str. 36-44.