Zlatý řez v architektuře církevních staveb | Vzdělávací sociální síť

Člověk rozlišuje předměty kolem sebe podle jejich tvaru. Zájem o formu jakéhokoli předmětu může být diktován životní nutností nebo může být způsoben jeho krásou. Forma, jejíž konstrukce je založena na kombinaci symetrie a zlatého řezu, podporuje nejlepší vizuální vnímání a vznik smyslu pro krásu a harmonii. Celek se vždy skládá z částí, části různých velikostí jsou v určitém vztahu k sobě navzájem i k celku. Relevantnost tématu je v tom, že lidé sami, aniž by to tušili, postavili své výtvory ve zlatém řezu. Právě tyto stavby a díla jsou dodnes považovány za mistrovská díla světové architektury a malířství. Výtvory nesoucí konfiguraci zlatého řezu působí proporčně a harmonicky a vždy lahodí oku.

Zlatý řez je základem harmonie a krásy vesmíru.

Účel práce: prostudovat téma „Zlatý řez“ a zohlednit jej v architektuře sakrálních staveb.

Cíle výzkumu: Cílem výzkumu je prostudovat a analyzovat teoretický materiál a aplikovat získané poznatky v praxi.

K dokončení práce bylo nutné:

• studovat historii „zlatého řezu“;
• prozkoumat „zlaté postavy“;
• zvážit „zlatý řez“ v náboženské architektuře;
• zvažte „zlatý řez“ v architektuře kostela Nejsvětější Trojice v Kemerovu.

Předmět zkoumání: chrám ruské pravoslavné církve.

Hypotéza: Pokud je stavba chrámu a kopule založena na čtvercích a trojúhelníkech, jejichž strany jsou čísla vyjadřující zlatý řez, pak byl chrám postaven podle zákona „zlatého řezu“.

Metody práce. Byly použity následující výzkumné metody: teoretická analýza literatury o zlatém řezu; studie konstrukce náčrtu „cibulové“ kopule; studie plánu kostela Nejsvětější Trojice v Kemerovu; rozbor a srovnání výsledků studia teorie s plánem chrámu.

Z mnoha proporcí, které člověk od pradávna používal k vytváření harmonických struktur, je jeden, který má jedinečné vlastnosti.

Odpovídá takovému rozdělení celku na dvě části, kdy poměr větší části k menší se rovná poměru celku k větší části. Tento podíl byl nazýván různými názvy: zlatý, božský, zlatý řez, zlaté číslo. Nejstarší informace o zlatém řezu pocházejí z období rozkvětu starověké kultury. Jednu z nejstarších formulací zlatého řezu uvedl Platón. Během italské renesance byl zlatý řez povýšen na hodnost hlavního estetického principu. Leonardo da Vinci tomu říká „zlatý řez“.

Kepler o něm mluví jako o „neocenitelném pokladu“, který je jedním ze dvou pokladů geometrie. Po Keplerovi byl zlatý řez zapomenut a asi 200 let si na něj nikdo nevzpomněl. Teprve v roce 1850 ji německý vědec znovu objevil a našel její projev v proporcích lidského těla a zvířat, v botanice, hudbě, astronomii atd.

Zlatý poměr. „Zlatý řez“ (dělení), „božská proporce“ bylo to, co starověcí a středověcí matematici nazývali rozdělením segmentu, ve kterém délka celého segmentu souvisí s délkou jeho větší části, stejně jako délka větší části souvisí s menší. Tento poměr je přibližně roven 0,618 nebo 5/8.

Číslo je označeno písmenem , na počest starověkého řeckého sochaře Phidias, v jehož dílech se toto číslo vyskytuje mnohokrát. Toto číslo je iracionální, rovná se 0,618033988…

Fibonacciho čísla. Čísla, která tvoří posloupnost 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, se nazývají „Fibonacciho čísla“ a posloupnost samotná se nazývá Fibonacciho posloupnost. Úžasná věc na Fibonacciho číselné řadě je, že každé číslo v posloupnosti je součtem dvou předchozích čísel. Fibonacciho čísla mají jednu velmi zajímavou vlastnost. Při dělení libovolného čísla v posloupnosti číslem před ním v řadě bude výsledkem vždy hodnota rovna zlatému řezu 1.61803398875.

Zlaté postavy. Můžete vidět, že nejen díla vysokého umění, výtvory přírody, ale i geometrické obrazce mohou být krásné.

„Zlatý“ trojúhelník. Rovnoramenný trojúhelník, jehož základní úhly jsou dvojnásobkem vrcholového úhlu, má jedinečnou vlastnost: osa základního úhlu rozděluje opačnou stranu ve zlatém řezu. Pro svou pozoruhodnou vlastnost byl tento trojúhelník přezdíván

„vznešené“ středověkými matematiky (obr. 1a).

Existují dva možné typy zlatých trojúhelníků (obr. a, b)

V prvním případě AB/AC= , V druhém případě AC/AB= ,

„Zlatý“ obdélník. Zlatý obdélník má mnoho mimořádných vlastností. Odříznutím čtverce ze zlatého obdélníku, jehož strana se rovná menší straně obdélníku, získáme opět zlatý obdélník menších rozměrů. Jak budeme pokračovat v odřezávání čtverců, vzniknou nám stále menší zlaté obdélníky.

Známý je například psychologický experiment: každý ze subjektů (a bylo jich poměrně hodně) měl nakreslit libovolný obdélník, který se mu nejvíce líbí. Subjekty tedy kreslily obdélníky různých velikostí, ale u většiny z nich se poměr stran blížil poměru segmentů, které tvoří zlatý řez.

Archimédova spirála. Výsledkem výše popsaného procesu je posloupnost tzv. rotujících čtverců. Spojíme-li protilehlé vrcholy těchto čtverců hladkou čarou, dostaneme křivku zvanou zlatá spirála.

Francouzský spisovatel Pierre Varignon (1654–1722) nazval tuto spirálu logaritmickou.

Logaritmická spirála je jediný typ spirály, který nemění svůj tvar, když se zvětšuje její velikost. Tato vlastnost vysvětluje důvod častého výskytu zlaté spirály v přírodě.

V současné době je Archimédova spirála široce používána v technice.

Francouzský spisovatel Pierre Varignon (1654–1722) nazval tuto spirálu logaritmickou.

„Zlatý“ pětiúhelník. V historii matematiky jsou zlatý řez a pravidelné pětiúhelníky, konvexní a nekonvexní, úzce spojeny. Poslední jmenovaná se nazývá pentagram nebo pěticípá hvězda. Svou dokonalou formou vždy přitahuje pozornost lidí a je považován za amulet zdraví. V současné době zdobí pěticípá hvězda vlajky a erby mnoha zemí.

Pentagram má jednu zajímavou vlastnost. Je to nejjednodušší forma hvězdy, kterou lze nakreslit jediným tahem pera, aniž byste ji kdy zvedli z papíru a aniž byste museli dvakrát přecházet přes stejnou čáru.

2. Zlatý řez v chrámové architektuře.

Historie chrámové architektury je bohatá a pestrá. Právě se stavbou chrámů začaly a šířily se všechny architektonické inovace, všechny styly a trendy. Dnes můžeme obdivovat zachovalé náboženské stavby velkých civilizací starověkého světa i nové příklady úžasných náboženských staveb.

Parthenon je hlavní chrám ve starověkých Athénách, zasvěcený bohyni Athéně. Na jeho stavbu dohlížel architekt Phidias. Poměr délky budovy Parthenonu v Aténách k její výšce se rovná Ф (phi). Poměr výšky budovy k její délce je 0,618.

V budově katedrály Notre Dame vidíme i zlatý řez.

Je to vidět i na architektuře katedrály Vasila Blaženého.

Slovo „chrám“ se začalo používat ne dříve než ve 4. století, tak pohané nazývali chrámy svých idolů. Chrámy se jinak nazývaly kostely, protože věřící, kteří se tam scházeli k modlitbě, tvořili církev. Kostel („ekklesia“ – řečtina, – „shromáždění“, „společnost“), kostel („kyriokon“ – řečtina, – „dům Páně“) – budova, kde se scházejí věřící ke společné modlitbě.

Chrám je „ta část reality, izolovaná od toho všeho, kde se setkáváme. s nižším a vyšším, tady a tam, s dočasným a věčným, s podmíněným a nepodmíněným, s pomíjivým a neporušitelným“. Právě krása a velkolepost kostelů se ukázala být rozhodujícím argumentem pro křest Rusi. V chrámu se můžete naučit být rozumným, přemýšlivým a upřímným člověkem: usilovat nahoru. Pravoslavný kostel je zakončen kupolí připomínající nebe, kam věřící směřuje své myšlenky. „Cibulový“ tvar kopule – modlitba hořící jako svíčka, adresovaná Bohu, symbolizuje modlitební výstup a touhu po dokonalosti.

Historie kupolí začala v prehistorických dobách. Technologicky složité a velké kupole se začaly stavět již ve starém Římě. Kopule se začaly používat při stavbě chrámů a velkých veřejných budov kolem roku 128 našeho letopočtu. Kopule nad kostely mohou být helmovitého, cibulovitého, hruškovitého nebo kuželovitého tvaru.

Baňatá kupole má konvexní tvar, postupně se nahoře zužující do špičky připomínající cibuli. Nejčastěji se takové kopule používají v Rusku, Turecku, Indii a na Středním východě. Kopule tohoto tvaru se používají při stavbě ruských pravoslavných kostelů. Mají větší průměr než základna, na které jsou instalovány, a jejich výška je obvykle větší než jejich šířka. Pro nejběžnější cibulovou kopuli je poměr průměru bubnu (věže) k průměru široké části (hloubky) kopule 1: 1,382 a k výšce kopule – 1: 1,618.

Geometrická konstrukce kupole kostela

Zvažme konstrukci náčrtu „cibulové“ kopule, určující, jaké vzory tvoří její základ.

Existují různé typy kopulí. Podívejme se na některé z nich: Nejjednodušší náčrt kopule je konstruován tímto způsobem: Ve čtverci ABCD jsou označeny středy E, F, K jeho stran AD, DC a CB.

Z bodů A, B, C, D jako středů jsou nakresleny oblouky s poloměrem, který je poloviční než strana čtverce. Pokračování strany AB čtverce protíná dva z oblouků v bodech M a N (obr. 1).

Zlatý řez v architektuře kostela Nejsvětější Trojice v Kemerovu.

S ohledem na zlatý řez ve světové architektuře jsme si položili otázku, zda jsou v našem městě nějaké církevní stavby postavené podle „zlatého“ řezu.

Kostel Nejsvětější Trojice se nachází v parkové oblasti Leninského okresu Kemerovo. Obraz chrámu byl vytvořen na základě tradic starověké ruské architektury v kombinaci s typem „sibiřského“ chrámu. Chrám se skládá ze tří částí.

Výzkum kostela Nejsvětější Trojice v Kemerovu a jeho kopule.

Abychom mohli studovat využití proporcí zlatého řezu při stavbě kostela Nejsvětější Trojice, prozkoumali jsme hlavní kopuli kostela (obr. 2). Základna výsledného trojúhelníku ABC je rovna:

AB = 7,2 cm (podle obrázku 2)

Výška СО 1 = 4,5 cm.

Pojďme zjistit poměr AB k CO 1:

AB:C1 = 7,2 : 4,5 = 1,6.

Vidíme, že poměr základny trojúhelníku k výšce nakreslené k této základně je zlatý řez.

Po prozkoumání fotografie lze také vidět některé vztahy prvků chrámu: b_a=a:c, d_f=f:g. Z toho můžeme usoudit, že princip zlatého řezu byl použit i při stavbě chrámu.

Při porovnání postupné výstavby cibulovité kopule kostela Nejsvětější Trojice v Kemerově se stavebním plánem uvedeným v práci je zřejmé, že stavba se zcela shoduje s geometrickým uspořádáním zlatého řezu.

Tak kupole kostela Nejsvětější Trojice v Kemerově, která má cibulovitý tvar, byla postavena podle principu zlatého řezu, dodržující kánony architektury křížových klenutých kostelů. Navržená hypotéza byla během studie potvrzena.

Všechny úkoly stanovené před zahájením práce byly vyřešeny:

• Literatura k tomuto problému byla prostudována;
• Historie „zlatého řezu“ byla studována;
• Prozkoumají se „zlaté postavy“;
• Uvažuje se o „zlatém řezu“ v architektuře;
• Uvažuje se o „zlatém řezu“ v architektuře kostela Nejsvětější Trojice v Kemerovu.

Zlatý řez je jedním ze základních principů přírody. Lidský koncept „krásy“ se jednoznačně zformoval pod vlivem řádu a harmonie, kterou lidé vidí v přírodě.

Zákony Zlatého řezu jsou zakotveny v lidském podvědomí a architekti je při své práci využívali a využívají.

Potvrzuje se hypotéza, že zlatý řez je odrazem okolního světa prostřednictvím řetězu oko-mozek-ruka.

Zlatý řez nepřestává udivovat moderní generaci a pravděpodobně stále obsahuje mnoho záhad.

Práce na tématu poskytla příležitost získat vědecké poznatky o povaze „zlatého řezu“, historii jeho studia, využití „zlatého řezu“ a jeho vlivu na člověka.

1. Vorobiev N.N. Fibonacciho čísla. — M., 1984.
2. Glazer G.I. Historie matematiky ve škole. M. Education, 1982, str. 91-93
3. Časopis „Matematika ve škole“, 1994, č. 2,3
4. Kun N.A. Legendy a mýty starověkého Řecka
5. Lavrus V. Co je to zlatý řez? Věda a technika – M.. 1997
6. Pidow D. Geometrie a umění. M. Mir, 1989
7. „Encyklopedie pro děti“ v. 6-7, Avanta +, 1999

Pojem „zlatý řez“, o kterém mnoho lidí slyší poprvé, je vlastně znám odnepaměti. Euclid to také zmiňuje ve svých Elementech, napsaných kolem roku 300 př.nl. E. Dnes se toto pravidlo používá jak v exaktních vědách, tak v umění. Zlatý řez je široce používán v designu. A to v jeho různých oblastech. Design interiérů, krajiny zahrad a parků, stejně jako internetových stránek a firemních log se provádí v souladu s přísnými pravidly.

Pravidlo zlatého poměru

Proč návrháři toto pravidlo přijali? Čím blíže k ideálu jsou proporce každého objektu a vzájemné uspořádání objektů, tím lépe lidský mozek vnímá obraz jako celek. „Zlatá proporce“ zahrnuje rozdělení celku na 2 části, menší a větší. Menší souvisí s větším a větší s celkem, jako 0,618 ku 1. Pokud se obrátíme k matematice, můžeme dát přesnější definici.

Zlatý řez (proporce) je poměr veličin b a a, a > b, přičemž a/b = (a+b)/a. Číslo rovnající se poměru a/b je označeno řeckým písmenem Φ na počest starověkého řeckého sochaře a architekta Phidiase. V praxi Ф=1,618. Pokud přejdeme k procentům, zlatý řez je dělení hodnoty dvěma, které spolu souvisí jako 62 % a 38 %.

Vyčerpávající popis tohoto principu podal Leonardo da Vinci. Je známo, že představitelé různých oblastí umění, například umělci a hudebníci, aniž by si stanovili cíl upravit svá díla na „zlatý poměr“, přesto se ho instinktivně drželi. Ostatně tak se dosahuje harmonie. Tento podíl byl dokonce nazýván „božským“. Menší část je Bůh Syn, větší část je Bůh Otec a celek je Duch svatý. Dalším příkladem zlatého řezu je pravidlo třetin. Je spojena s charakteristikami lidského zrakového vnímání. Pokud se divák dívá na kresbu, která je rozdělena na 9 stejných fragmentů, zvýrazní nejprve 4 body vzniklé v místech, kde se svislé čáry protínají s vodorovnými.

Spirála zlatého poměru

Když už mluvíme o „zlatém poměru“, nelze nezmínit řadu Fibonacci (spirála). Matematik Leonardo z Pisy (Fibonacci) žil ve středověku. Sestavil posloupnost čísel 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 atd. Součet každých 2 čísel, která za sebou následují, se rovná třetímu číslu, které za nimi následuje . Jako příklad uvažujme falangy lidských prstů. Totiž poměr 1. falangy k 2. a 3. V přírodě je mnoho příkladů, díky kterým si Fibonacciho spirálu zapamatujeme. Jedná se o ananas a šišky, zvířecí rohy, lastury měkkýšů.

Aplikace v designu

Pravidlo zlatého řezu je široce používáno v interiérovém designu. Mírná asymetrie nám nečekaně dodává pocit harmonie a klidu. Jaký druh místnosti lze nazvat ideálním tvarem? Jeden, ve kterém jsou šířka a délka ve vztahu 5 až 8 nebo 1 až 1,62. Na pomoc architektům vyvinul Le Corbusier na začátku minulého století systém antropometrických proporcí. Vychází z lidské postavy s ideálními proporcemi, se zdviženou rukou. Zpočátku byl tento systém (jiný název pro něj je „modulor“) používán k vytváření projektů pro bytové domy.

Když se dispozice bytu teprve počítá, práce probíhají podle principu zlatého řezu v designu. Zónování území se provádí v souladu s průsečíky vodorovných a svislých čar. Zde můžete umístit příčky a zástěny, nábytek nebo velké domácí spotřebiče. Pokud se nejedná o standardní byt, ale o dům, který stavíte, můžete jako modul použít vaši výšku. A doslova si upravte prostor tak, aby vám vyhovoval. Při zařizování nábytku se můžete řídit stejnými zásadami. Pohovka by tedy měla zabírat více než 2/3 stěny, podél které byla umístěna. Pokud k němu postavíte konferenční stolek, jeho délka by neměla přesáhnout 2/3 délky pohovky. Princip lze aplikovat na postel. Vedle postele často vídáme noční stolky. Jejich výška by neměla být větší než 2/3 stěny.

Abyste měli v místnosti pocit klidu, je lepší umístit tmavé věci dole, blíže k podlaze, a světlé – úplně nahoře na zdi. Zvažte velikost a barvu obrazů a fotografií, které si pověsíte na zeď. Kompozičně by měly být umístěny správně – jak vůči stěně, tak vůči sobě navzájem. Pravidlo zlatého řezu funguje i při výběru barev. Nejlepší je, když je asi 68 % plochy v místnosti vymalováno jednou barvou a zbývajících 38 % jinou, sekundární barvou. To platí pro výběr tapety a barvy. Barevné akcenty nesmí být větší než 10%. Naučíte-li se uvádět „zlatý řez“ do praxe, můžete se stát skutečným profesionálem v oblasti designu.

*Fotografie použité v článku jsou převzaty z volného přístupu na internetu a jsou na stránce použity pro vzdělávací účely.